【開講学科】 【開講コース】昼間コース
【授業科目名】現代数学入門II 【単位数】2単位 【開講学期】2学期
【担当教官名】木田 雅成
【居   室】東 1-413
【電子メールアドレス】kida@matha.e-one.uec.ac.jp
【授業関連Webページ】

  1. 教科書等
    ヴェイユ 著 片山 他訳 「初学者のための整数論」現代数学社
    

  2. 履修しておくべき科目
    とくになし
    

  3. 主題及び目標
    初等整数論を通じて代数学の初歩を学習する。
    

  4. 授業内容とその進め方
    次のような内容を講義する予定。
    
    1. 整数の基本的な性質(約数、倍数)
    2. 素数
    3. 可換群・可換環
    4. 合同類
    5. Fermat-Euler の定理
    6. RSA 暗号
    7. 原始根、平方剰余
    8. 平方剰余の相互法則
    

  5. 成績評価方法
    二回の試験を行い、それに基づいて評価する。
    

  6. 学生へのメッセージ
    初等整数論はここ10年ほどの間に暗号理論などの数学以外の分野での応用が
    知られるようになりその重要性がましています。
    しかしながら、この授業では徒に応用に重点をおくことはせずに、
    証明をあまり省略せず、きちんと論理が追えるように講義をするつもりです。
    

  7. キーワード
    整数、素数、群、Fermat-Euler の定理、平方剰余
    

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