【開講学科】全学科 【開講コース】昼間コース
【授業科目名】微分積分学第一 【単位数】2単位 【開講学期】1学期
【担当教官名】内藤 敏機,木田 雅成,山口 耕平, ○杉田 公生,○望月 清,○横手 一郎,○馬場 裕(○印は非常勤)
【居   室】内藤:東1−503,木田:東1−413, 山口:西4−609
【電子メールアドレス】内藤:naito@matha.e-one.uec.ac.jp, 木田:kida@sugaku.e-one.uec.ac.jp, 山口:kohhei@matha.e-one.uec.ac.jp, 杉田:sugita@matha.e-one.uec.ac.jp, 望月:mochizuk@comp.metro-u.ac.jp
【授業関連Webページ】

  1. 教科書等
    教科書:三宅 敏恒 著『入門 微分積分』(培風館)
    

  2. 履修しておくべき科目
    (高等学校の微分積分)
    

  3. 主題及び目標
    微分積分学は,自然科学を語る「言葉」であり,微分積分学なくして現代科学は
    語り得ない.十分に理解し,使いこなせるようになることが望まれる.微分積分
    学第一では,1変数の微分積分の基礎的事項を中心に講義を行う.
    

  4. 授業内容とその進め方
    ◆連続関数
      ・実数
      ・連続関数
      ・初等関数
      ・ε-δ論法(講義では必ずしも取り上げない)
    ◆微分法
      ・関数の微分
      ・平均値の定理
      ・高次の導関数
      ・テーラーの定理
    ◆積分法
      ・定積分と不定積分
      ・積分の計算
      ・広義積分
      ・区分求積法と定積分の応用
    

  5. 成績評価方法
    山口:授業中での演習および出席と期末試験で評価する.とくに期末試験の成績
      を重要視する.
    望月:期末試験に授業中の演習を加味する.
    横手:2回の試験を行い,その結果で評価する.
    

  6. 学生へのメッセージ
    山口:経験上では欠席の多い学生で成績の良い諸君は見当たらないので,2/3以上
      は出席してほしい.微分積分は何をやるにしても,工学では重要です.数学
      の苦手な諸君もがんばればなんとかなるものです.お互い頑張りましょう!
    望月:教科書の演習問題をできるだけ解くように.
    

  7. キーワード
    ◆実数の連続性,上限,下限,逆三角関数,双曲線関数
    ◆合成関数の微分,逆関数の微分,対数微分法,平均値の定理,ロピタルの定理,
     連続微分可能,ライプニッツの公式,テーラーの定理,マクローリン展開
    ◆定積分,不定積分,部分積分,置換積分,広義積分,区分求積法
    

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