【開講学科】全学科 【開講コース】昼間コース
【授業科目名】微分積分学第一 【単位数】2単位 【開講学期】1学期
【担当教官名】内藤 敏機,木田 雅成,山口 耕平,
○杉田 公生,○望月 清,○横手 一郎,○馬場 裕(○印は非常勤)
【居 室】内藤:東1−503,木田:東1−413,
山口:西4−609
【電子メールアドレス】内藤:naito@matha.e-one.uec.ac.jp,
木田:kida@sugaku.e-one.uec.ac.jp,
山口:kohhei@matha.e-one.uec.ac.jp,
杉田:sugita@matha.e-one.uec.ac.jp,
望月:mochizuk@comp.metro-u.ac.jp
【授業関連Webページ】
- 教科書等
教科書:三宅 敏恒 著『入門 微分積分』(培風館)
- 履修しておくべき科目
(高等学校の微分積分)
- 主題及び目標
微分積分学は,自然科学を語る「言葉」であり,微分積分学なくして現代科学は
語り得ない.十分に理解し,使いこなせるようになることが望まれる.微分積分
学第一では,1変数の微分積分の基礎的事項を中心に講義を行う.
- 授業内容とその進め方
◆連続関数
・実数
・連続関数
・初等関数
・ε-δ論法(講義では必ずしも取り上げない)
◆微分法
・関数の微分
・平均値の定理
・高次の導関数
・テーラーの定理
◆積分法
・定積分と不定積分
・積分の計算
・広義積分
・区分求積法と定積分の応用
- 成績評価方法
山口:授業中での演習および出席と期末試験で評価する.とくに期末試験の成績
を重要視する.
望月:期末試験に授業中の演習を加味する.
横手:2回の試験を行い,その結果で評価する.
- 学生へのメッセージ
山口:経験上では欠席の多い学生で成績の良い諸君は見当たらないので,2/3以上
は出席してほしい.微分積分は何をやるにしても,工学では重要です.数学
の苦手な諸君もがんばればなんとかなるものです.お互い頑張りましょう!
望月:教科書の演習問題をできるだけ解くように.
- キーワード
◆実数の連続性,上限,下限,逆三角関数,双曲線関数
◆合成関数の微分,逆関数の微分,対数微分法,平均値の定理,ロピタルの定理,
連続微分可能,ライプニッツの公式,テーラーの定理,マクローリン展開
◆定積分,不定積分,部分積分,置換積分,広義積分,区分求積法
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