【科目分類】専門基礎科目  【開講年次】1年次
【開講学科】全学科 【開講コース】昼間コース
【授業科目名】微分積分学第一 
【開講学期】1学期【単位数】2単位
【担当教官名】木田雅成(J1),内藤敏機(H),山口耕平(T),山田幸生(M1) ○林 誠(E1,E2),○申正善(C1,F1),○馬場裕(C2,F2) ○横手一郎(J2,M2)(○印は非常勤)
【居   室】東1−413(木田),東1−503(内藤) 西4−609(山口),東4−624(山田(幸))
【電子メールアドレス】木田:kida@e-one.uec.ac.jp, 内藤:naito@e-one.uec.ac.jp, 山口:kohhei@im.uec.ac.jp, 山田(幸):yamada@mce.uec.ac.jp, ○林:mhayashi@penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp, ○馬場:yutaka@ed.ynu.ac.jp
【授業関連Webページ】  

  1. 教科書等
    教科書:三宅 敏恒 著『入門 微分積分』(培風館)
    

  2. 履修しておくべき科目
    (高等学校の微分積分)
    

  3. 主題及び目標
    微分積分学は,自然科学を語る「言葉」であり,微分積分学なくして現代科学は
    語り得ない.十分に理解し,使いこなせるようになることが望まれる.微分積分
    学第一では,1変数の微分積分の基礎的事項を中心に講義を行う.
    

  4. 授業内容とその進め方
    ◆連続関数
      ・実数
      ・連続関数
      ・初等関数
      ・ε-δ論法(講義では必ずしも取り上げない)
    ◆微分法
      ・関数の微分
      ・平均値の定理
      ・高次の導関数
      ・テーラーの定理
    ◆積分法
      ・定積分と不定積分
      ・積分の計算
      ・広義積分
      ・区分求積法と定積分の応用
    

  5. 成績評価方法
    木田:二回の試験による.
    山口:授業中での演習および出席と期末試験で評価する.とくに期末試験の成績
      を重要視する.
    ○林:授業中の小テスト及び期末試験により評価する.
    ○馬場:期末試験に最もウエイトをおき,それに授業中の演習と出席を加味して
      評価する.
    ○横手:2回の試験を行い,その結果で評価する.
    

  6. 学生へのメッセージ
    山口:経験上では欠席の多い学生で成績の良い諸君は見当たらないので,2/3以上
      は出席してほしい.微分積分は何をやるにしても,工学では重要です.数学
      の苦手な諸君もがんばればなんとかなるものです.お互い頑張りましょう!
    ○林:疑問を常にもちながら、ゆったりとした気持ちで考え取り組みましょう.
    ○馬場:工学のいかなる分野を専攻するにしても数学,特に微分積分学は重要な
      ので,頑張って勉強してください.
    

  7. キーワード
    ◆実数の連続性,上限,下限,逆三角関数,双曲線関数
    ◆合成関数の微分,逆関数の微分,対数微分法,平均値の定理,ロピタルの定理,
     連続微分可能,ライプニッツの公式,テーラーの定理,マクローリン展開
    ◆定積分,不定積分,部分積分,置換積分,広義積分,区分求積法
    

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