【科目分類】 | 専門基礎科目 |
【開講年次】 | 1年次 |
【開講学科】 | 全学科 | 【開講コース】 | 昼間コース |
【授業科目名】 | 線形代数学第二 |
【開講学期】 | 2学期 | 【単位数】 | 2単位 |
【担当教官名】 | 大野真裕(H),木田雅成(F2),田吉隆夫(F1),伊東裕也(C1)
○井上浩一(E1,M2),○海津聰(J2,M1),
○西原健二(C2,E2),○藤田岳彦(J1,T)(○印は非常勤) |
【居 室】 | 東1−411(大野),東1−413(木田),東1−501(田吉)
西5−611(伊東) |
【電子メールアドレス】 | 大野:ohno@e-one.uec.ac.jp,
木田:kida@e-one.uec.ac.jp,
田吉:tayoshi@e-one.uec.ac.jp,
伊東:ito@ice.uec.ac.jp,
○海津:kaizu@mito.ipc.ibaraki.ac.jp |
【授業関連Webページ】 |
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- 教科書等
教科書:H. アントン 著(山下 訳)『やさしい線型代数』(現代数学社)
- 履修しておくべき科目
線形代数学第一 (数学B「ベクトル」)
- 主題及び目標
線形(=線型)代数学における最も基本的な概念の理解を目的とする.線型空間,
1次変換(線型写像)といった線形代数学における基本概念は,一般化・抽象化
を経て,現在では非常に豊かな応用をもつに至っている.この科目では,線型空
間の最も基本的なモデルとしてユークリッド空間を扱うことにより,1次独立性,
基底,次元,1次変換,内積といった基本概念を具体例(すなわち具体的な計算)
を通して理解することを目指す.計算の遂行には線形代数学第一で習得した技術
が必須となる.
- 授業内容とその進め方
◆線型空間
・n次元ユークリッド空間
・線型空間
・部分空間
・1次独立性
・基底と次元
・行列の行空間と列空間,階数,基底の構成
・内積空間
・内積空間における「長さ」と「角」
・直交基底,グラム・シュミットの方法
・座標;基底変換
◆1次変換(=線型写像)
・1次変換入門
・1次変換の性質,核と像
・1次変換と行列
・行列の相似性
◆行列の対角化(講義では必ずしも取り上げない)
- 成績評価方法
木田:二回の試験による.
伊東:中間・期末の2回の試験による.
○海津:講義中で絶えず扱ったものを主として出題し,学期中の2回のテスト成績
をつけます.
- 学生へのメッセージ
伊東:数学の理解には問題演習は欠かせません.言われなくても自分から問題を解
いてみる習慣をつけて下さい.
○海津:自分で問題が出題できる程度まで勉強をしましょう.自分で採点ができま
す.成績も自己採点ができます.
- キーワード
◆線型空間,ベクトル,部分空間,1次独立,1次従属,基底,次元,階数,
内積,内積空間,コーシー・シュワルツの不等式,ノルム,(正規)直交基底,
グラム・シュミットの方法,正射影,基底変換,変換行列
◆1次変換,核,像,表現行列,相似
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