| 【科目分類】 | 専門基礎科目 |
【開講年次】 | １年次 |
| 【開講学科】 | 全学科 | 【開講コース】 | 昼間コース |
| 【授業科目名】 | 線形代数学第一 |
| 【開講学期】 | １学期 | 【単位数】 | ２単位 |
| 【担当教官名】 | 大野真裕（Ｊ１），木田雅成（Ｔ），田吉隆夫（Ｃ１），伊東裕也（Ｈ），
○井上浩一（Ｅ１，Ｍ２），○海津聰（Ｊ２，Ｍ１），
○西原健二（Ｃ２，Ｅ２），○藤田岳彦（Ｆ１，Ｆ２）（○印は非常勤） |
| 【居 室】 | 東１−４１１（大野），東１−４１３（木田），東１−５０１（田吉），
西５−６１１（伊東） |
| 【電子メールアドレス】 | 大野：ohno@e-one.uec.ac.jp, 木田：kida@e-one.uec.ac.jp,
田吉：tayoshi@e-one.uec.ac.jp, 伊東：ito@ice.uec.ac.jp,
○海津：kaizu@mito.ipc.ibaraki.ac.jp |
【授業関連Ｗｅｂページ】 |
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- 教科書等
教科書：三宅 敏恒 著『入門 線形代数』（培風館）
- 履修しておくべき科目
（数学Ｂ「ベクトル」，数学Ｃ「行列」）
- 主題及び目標
線形（＝線型）代数学における最も基本的な計算技術の習得を目的とする．具体
的には，行列の演算（和，スカラー倍，積），基本変形，および行列式の計算を
対象とする．基本変形の応用として，連立一次方程式の解法や逆行列の計算法を
扱うが，これは線形代数学を学ぶ上で必須な技術である．また，行列式について
は，基本変形や余因子展開を用いて自由に計算できる技術の習得が望まれる．
- 授業内容とその進め方
◆行列
・行列と数ベクトル
・行列の演算
・行列の分割
・行列と連立１次方程式
◆連立１次方程式
・基本変形
・簡約な行列
・連立１次方程式を解く
・正則行列
◆行列式
・置換
・行列式の定義と性質（１）
・行列式の性質（２）
・余因子行列とクラーメルの公式
・特別な形の行列式
◆平面と空間のベクトル
・平面と空間のベクトル
・内積とベクトル積
・空間内の直線と平面
- 成績評価方法
木田：二回の試験による．
伊東：中間・期末の２回の試験による．
○海津：講義中で絶えず扱ったものを主として出題し，学期中の２回のテスト成績
をつけます．
- 学生へのメッセージ
伊東：数学の理解には問題演習は欠かせません．言われなくても自分から問題を解
いてみる習慣をつけて下さい．
○海津：自分で問題が出題できる程度まで勉強をしましょう．自分で採点ができま
す．成績も自己採点ができます．
- キーワード
◆行列（零行列，正方行列，単位行列，スカラー行列，転置行列），
ベクトル（数ベクトル，行ベクトル，列ベクトル），
行列の演算（和，スカラー倍，積），行列の分割，
◆連立１次方程式，(拡大)係数行列，基本変形，掃き出し法，簡約な行列，
同次形の連立１次方程式，自明な解，行列の階数，正則，逆行列
◆置換，行列式，サルスの方法，余因子展開，余因子行列，クラーメルの公式
◆方向ベクトル，法線ベクトル，内積，ベクトル積（＝外積）
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