【開講学科】　【開講コース】昼間コース

【授業科目名】現代数学入門II　【単位数】２単位　【開講学期】２学期

【担当教官名】木田 雅成

【居　　　室】東 1-413

【電子メールアドレス】kida@matha.e-one.uec.ac.jp

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1. 教科書等
   

   ヴェイユ 著 片山 他訳 「初学者のための整数論」現代数学社
   

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2. 履修しておくべき科目
   

   とくになし
   

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3. 主題及び目標
   

   初等整数論を通じて代数学の初歩を学習する。
   

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4. 授業内容とその進め方
   

   次のような内容を講義する予定。
   
   1. 整数の基本的な性質(約数、倍数)
   2. 素数
   3. 可換群・可換環
   4. 合同類
   5. Fermat-Euler の定理
   6. RSA 暗号
   7. 原始根、平方剰余
   8. 平方剰余の相互法則
   

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5. 成績評価方法
   

   レポートと試験により総合的に判断する。
   

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6. 学生へのメッセージ
   

   初等整数論はここ10年ほどの間に暗号理論などの数学以外の分野での応用が
   知られるようになりその重要性がましています。
   しかしながら、この授業では徒に応用に重点をおくことはせずに、
   証明をあまり省略せず、きちんと論理が追えるように講義をするつもりです。
   

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7. キーワード
   

   整数、素数、群、Fermat-Euler の定理、平方剰余