論文
[47] Hori, Haruto and Kida, Masanari:
Linear recurrent sequences providing decomposition law in number fields.
Preprint, 2024.
arXiv
[46] Kida, Masanari and Suzuki, Nozomu:
Constructing PGL(2,7)-extensions with restricted
ramifications.
Preprint, 2023.
[45] Kida, Masanari:
On semiabelian groups.
Preprint, 2023.
[44] Kida, Masanari:
Arithmetic equivalence under isoclinism.
Communications in Algebra , 2024.
published online.
[43] Kida, Masanari:
Arithmetically equivalent fields in a Galois extension with Frobenius Galois group of 2-power degree.
Canad. Math. Bull. 66 No.2 (2023) pp.380-394
doi
Open access.
[42] Katayama, Yuta and Kida, Masanari:
Coincidence of L-functions.
Acta Arith. 204 (2022) 369-385.
doi
[41] Kida, Masanari:
On nondegerate CM-types.
Rocky Mountain Journal of Math., 52 (2022) 547-566.
doi
[40] Ryosuke Amano, Akira Ishimaru, and Kida, Masanari:
Galois realization of Schur covers of dihedral groups of 2-power order.
Funct. Approx. Comment. Math., 67 (2022) 47-67.
doi
[39] Aoki, Misato and Kida, Masanari:
Constructing unramified extensions of quadratic fields.
Involve, a Journal of Mathematics 15 (2022) 55-68.
doi
[38] Kida, Masanari and Yanai, Hiromichi:
The index of degeneracy of a CM abelian variety can be arbitrarily large.
Acta Arithmetica 202 (2022) 55-66.
open access
[37] Kida, Masanari and Okano, Ryota and Yokoyama, Ken:
On theta functions of binary quadratic forms with congruence condition.
Kyushu J. Math. 75 (2021) 41-54.
doi
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doi
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Counting formulas for CM-types.
Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory 8 no.4 (2019) 343-356.
doi
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SUT J. Math. 53 (2017) 73-85.
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[27] Kida, Masanari:
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[26] Kida, Masanari and Urata, Yuichiro:
Involutions on generating functions.
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[25] Kida, Masanari:
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[24] Kida, Masanari:
A Kummer theoretic construction of an S_3-polynomial with given
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Interdisciplinary Information Sciences 16 (2010), 17-20.
[23] Kida, Masanari, and Rikuna, Yuichi and Sato, Atsushi:
Classifying Brumer's quintic polynomials by weak Mordell-Weil groups.
Int. J. Number Theory. 6 (2010), 691-704.
[22] Kida, Masanari:
Descent Kummer theory via Weil restriction of multiplicative groups.
J. Number Theory 130 (2010), 639-659.
[21] Kida, Masanari, Renault, Guenael
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Quintic polynomials of Hashimoto-Tsunogai, Brumer, and Kummer.
Int. J. Number Theory
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[20] Kida, Masanari:
Cyclic polynomials arising from Kummer theory of norm algebraic tori.
Lecture Notes in Computer Science 4076 (2006), 102-113
[19] Kida, Masanari:
Kummer theory for norm algebraic tori.
J. Algebra 293 (2005), 427-447
[18] Kida, Masanari:
Primality tests using algebraic group
Experimental Math. 13 (2004), 421-427
[17] Kida, Masanari:
Variation of the reduction type of elliptic curves under small base
change with wild ramification
Cent. Eur. J. Math. 1 (2003),
510--560 (electronic)
[16] Kida, Masanari:
Ramification in the division fields of an elliptic curve
Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 73 (2003),
195--207
[15] Kida, Masanari:
Potential good reduction of elliptic curves
J. Symbolic Computation 34 (2002), 173--180
[14] Kida, Masanari:
Computing elliptic curves using KASH
Mathematical Software Proceeding of the First International
Congress of Mathematical Software, Beijing, China (2002), 250--260,
World Scientific
[13] Kida, Masanari:
Nonexistence of elliptic curves having good reduction everywhere over
certain quadratic fields
Arch. Math. (Basel) 76 (2001), 436--440
[12] Kida, Masanari: Good reduction of elliptic curves
over imaginary quadratic fields Journal de Theorie de
Nombres de Bordeaux 13 (2001), 201--209
[11] Kida, Masanari: Computing elliptic curves having good
reduction everywhere over quadratic fields II Algebraic Number Theory
and Diophantine Analysis Proceeding of the International Conference
held in Graz, Austria Aug. 30 to Sep. 5, 1998.
(2000), 239--247, Walter de Gruyter
[10] Kida, Masanari: Computing elliptic curves having good
reduction everywhere over quadratic fields
Tokyo J. Math.
24 (2001)
545--558
[9] Kida, Masanari: Reduction of elliptic curves
over certain real quadratic number fields Math. Comp.
68 (1999), no.228, 1679--1685
[8] Kida, Masanari and Kagawa, Takaaki: Nonexistence of elliptic curves with good reduction everywhere over real quadratic fields. J. Number Theory 66 (1997), no. 2, 201--210.
[7] Kida, Masanari: On a characterization of Shimura's elliptic curve over ${\bf Q}(\sqrt{37})$. Acta Arith. 77 (1996), no. 2, 157--171.
[6] Kida, Masanari: Galois descent and twists of an abelian variety. Acta Arith. 73 (1995), no. 1, 51--57.
[5] Kida, Masanari: On the rank of an elliptic curve in elementary $2$-extensions. Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci.
69 (1993), no. 10, 422--425.
[4] Kida, Masanari and Ono, Takashi:
A note on Jacobi sums. Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci.
69 (1993), no. 2, 32--34.
[3] Kida, Masanari: Kummer's criterion for totally real number fields. Tokyo J. Math. 14 (1991), no. 2, 309--317.
[2] Kida, Masanari: A note on exponents of $K$-groups of rings of algebraic integers. Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci.
67 (1991), no. 8, 284--286.
[1] Kida, Masanari and Murabayashi, Naoki:
Cyclotomic function fields with divisor class number one.
Tokyo J. Math. 14 (1991), no. 1, 45--56.
講演 (おもなもの)
[78] ガロア群の同質類とガロア拡大の整数論. 2023大分宮崎整数論研究集会．
宮崎大学.
2023年9月16日．
[77] Semiabelian extensions について 第15回福岡数論研究集会． 立命館アジア太平洋大学.
2023年9月12日．
第15回 福岡数論研究集会報告集 pp.57--63.
[76] CMタイプをめぐる冒険 愛知数論セミナー．
名古屋工業大学御器所キャンパス.
2022年12月10日．
[75] 同じ Dedekind zeta 関数を共有する代数体の組について 2022大分熊本整数論研究集会． くまもと県民交流館.
2022年9月24日．
[74] ひとつのデデキント・ゼータ関数を共有する代数体について
三角函数研究会． 神戸大学六甲台キャンパス.
2022年9月7日．
[73] ひとつの Dedekind zeta 関数を共有する代数体の族の構成
愛知数論セミナー． 名古屋工業大学御器所キャンパス.
2022年7月17日．
[72] Galois theoretic study on simultaneous representation of primes by binary quadratic forms 2021年日本数学会 秋季総合分科会． 千葉大学(online).
2021年9月17日．（國府田玄基との共同講演）．
[71] Coincidence of L-functions 大分整数論研究集会 (online)
2020年10月11日．
[70] 退化指数の大きいCMタイプの計算 香川セミナー
香川大学．2019年10月26日．（柳井裕道との共同講演）．
[69] The index of degeneracy of a CM abelian variety can be arbitrary large 2019大分佐賀整数論研究集会
佐賀大学．2019年10月12日．（柳井裕道との共同講演）．
[68] 正定値二元二次形式の合同条件付きテータ関数のカスプでのフーリエ展開について
2019年日本数学会 秋季総合分科会． 金沢大学．2019年9月19日．（岡野凌大との共同講演）.
[67] 冪根を含まない体のクンマー理論について
第27回整数論サマースクール かんぽの宿 酒田，2019年9月7日．
報告集原稿
[66] 代数体のガロア群の同質類とその数論
2018大分鹿児島整数論研究集会 鹿児島大学，2018年10月7日．
[65] D8 を含む同質類に含まれる群をガロア群に持つガロア拡大について
日本数学会2018年度年会． 東京大学．2018年3月18日
（國府田玄基との共同講演）．
[65] ガロア群の同質類について
神楽坂代数セミナー． 東京理科大学．2017年10月26日
[64] ガロア群の同質類
新潟代数セミナー． 新潟大学．2017年6月16日
[63] ある中心拡大の Artin L 関数について
北陸数論セミナー． 金沢大学サテライトプラザ．2016年6月9日
[63] ある中心拡大の Artin L 関数について
愛知数論セミナー． 愛知工業大学 本山キャンパス．2016年5月21日
[62] ある中心拡大の Artin L 関数について
新潟代数セミナー． 新潟大学．2016年5月11日
[61] GL(2,3) 拡大について
香川セミナー 香川大学．2015年11月28日
[60] 大学院生のための Magma 入門
神楽坂代数セミナー 東京理科大学 神楽坂キャンパス．
2015年6月29日
[59] 相対ノルムの代数的トーラスの同種写像について．
愛知数論セミナー 愛知工業大学 本山キャンパス．
2015年1月31日．
[58] Involutions on generating functions.
Journees Arithmetiques. Institut Fourier, Grenoble, France.
July 2, 2013.
[57] 巡回多項式族の構成とその数論.
埼玉大学談話会. Nov. 2, 2012.
[56] 計算代数学のためのソフトウェア Magma.
数学ソフトウェアとフリードキュメント/13. 信州大学.
Sep. 27, 2011.
[55] Lehmer の5次多項式に関するいくつかの問題について.
研究集会「計算機代数システムの進展」. 九州大学.
Aug. 29, 2011.
[54] 初心者のための Magma 入門.
Magma でひろがる数学の世界. 九州大学.
Oct. 9, 2010.
COE Lecture Note Vol.29. pp.1-13. Kyushu University (2010).
[53] ベルヌーイ数を含む等式をたくさん作る.
室蘭工業大学. Aug. 8, 2010. (浦田勇一朗との共同講演)
[52] イデアル類群の鏡映定理について．
香川セミナー . June 12, 2010.
[51] Metacyclic 拡大の構成について.
東北大学代数セミナー . September 8, 2009.
[50] Constructing metacyclic extensions.
First PRIMA Congress . The University of New South Wales, Sydney,
Australia. July 10, 2009.
[49] 数論研究者のための Magma 入門
第7回北陸数論研究集会 December 26, 2008.
第7回北陸数論研究集会報告集 pp.59--79.
[48] 計算代数システム Magmaによる代数構造の計算
「代数的整数論とその周辺」 京都大学数理解析研究所 December 10,
2008.
数理解析研究所講究録別冊 B19. pp.107-116. (2010).
[47] On metacyclic extensions
日韓整数論セミナー 東北大学片平キャンパスさくらホール
November 14, 2008. Proceedings of the Japan-Korea joint seminar on
number theory and related topics pp.105-111
[46] On metacyclic extensions
研究集会「ガロア理論とその周辺 徳島2008」 徳島大学工業会館
September 9, 2008.
[45]
(1) 楕円曲線の同種写像と生成多項式の分類 (2) 楕円曲線の計算 --- いま何が
計算機でできるのか
数論幾何セミナー 北海道大学， July 15, 16, 2008.
[44]
Classification of Brumer's quintic dihedral polynomials
Foundation of Computational Mathematics (FoCM08) Computational
Number Theory Workshop
City University of Hong Kong,
June 25, 2008.
[43]
D_5 拡大のクンマー理論
第13回早稲田大学整数論研究集会
早稲田大学理工学部
March 11, 2008. 早稲田大学整数論研究集会2008報告集 pp.51--62
[42]
A classification of isomorphic classes of Brumer's quintic polynomials
using elliptic curves
研究集会「ガロア理論とその周辺」
山形大学理学部
November 3, 2007. (陸名雄一との共同講演)
[41]
Brumerの多項式の分解体について
日本数学会 2007年度秋季総合分科会
東北大学理学部
September 23, 2007. (横山和弘, Guenael Renault との共同講演)
[40]
Descent Kummer theory via Weil restriction of multiplicative groups
25th Journees Arithmetiques
University of Edinburgh, Scotland.
July 3, 2007.
[39]
Kummer theory without roots of unity
Seminaire de calcul formel SPIRAl/SALSA
Universite Pierre et Marie Curie, Paris, France.
June 27, 2007.
[38]
乗法群のヴェイユ制限による降下クンマー理論
早稲田整数論セミナー
May 18, 2007.
[37]
冪根を含まない体のクンマー理論について
第5回北陸数論研究集会
いしかわシティカレッジ. December 26, 2006.
第5回北陸数論研究集会報告集 pp.87-94.
[36]
Kummer theory for the Weil restriction of multiplicative group.
Barcelona Number Theory Seminar
Universitat Polit\`ecnica de Catalunya. September 4, 2006.
[35]
Kummer theory for norm algebraic tori.
International Congress of Mathematicians
Madrid, Spain. August 25, 2006.
[34]
Cyclic polynomials arising from Kummer Theory of norm algebraic tori
ANTS VII
TU Berlin. July 25, 2006.
[33]
Generalization of Kummer theory and its applications
KIAS Number Theory Conference
Korea Institute of Advanced Study. June 21, 2006.
[32]
トーラスのクンマー理論とその応用
東北大学大学院情報科学研究科情報数理談話会
June 1, 2006.
[31]
ノルム・トーラスのクンマー理論から得られる五次多項式の数論について
首都大学整数論セミナー
首都大学東京. November 8, 2005.
[30]
Cyclic polynomials arising from Kummer theory of norm tori.
研究集会「代数方程式とガロア群」
鹿児島大学. September 7, 2005.
[29]
Cyclic polynomials arising from Kummer theory of norm tori.
XXIV Journ\'{e}es Arithm\'{e}tiques,
Marseille, France. July 4, 2005.
[28]
群と素数判定法.
仙台数論および組み合わせ論小研究集会,
東北大学情報科学研究科
January 25, 2005
仙台数論および組み合わせ論小研究集会2004報告集 pp.77-86
[27]
ノルム・トーラスのクンマー理論.
研究集会「代数的整数論とその周辺」,
京都大学数理解析研究所
December 10, 2004
数理解析研究所講究録 1451 pp.237--242.
[26]
Kummer theory for norm algebraic tori.
Universita` degli studi di Roma "Tor Vergata", Italia
June 4, 2004
[25]
Kummer theory for norm algebraic tori.
Universita` degli studi di Padova, Italia
May 20, 2004
[24]
Remark on primality tests using Lucas sequences.
Universta` degli studi di Roma "Tor Vergata", Italia
November 28, 2003
[23]
チェビシェフ多項式と巡回拡大 茨城大学数学談話会
June 25, 2003.
[22]
素数判定の決定的多項式時間アルゴリズム
東北大学大学院情報科学研究科情報数理談話会
Jaunuary 27, 2003.
[21]
楕円曲線の等分点の体の分岐について
北陸数論セミナー 金沢大学サテライトプラザ
December 13, 2002.
[20]
素数判定の決定的多項式時間アルゴリズム
研究集会「代数的整数論とその周辺」,
京都大学数理解析研究所
December 2, 2002.
数理解析研究所講究録 1324 pp.22--32.
[19]
楕円曲線の導手の基礎体の拡大に伴う変化について
研究集会「ディオファントス問題と解析的整数論」,
京都大学数理解析研究所
October 22, 2002.
数理解析研究所講究録 1319 pp.56--60.
[18]
楕円曲線の reduction と base change
日本数学会秋季総合分科会,
島根大学理工学部
September 27, 2002.
[17]
Computing elliptic curves using KASH
The First International Congress of Mathematical Software
Beijin, China. 2002年8月17日.
[16]
楕円曲線の reduction と base change
下関数論小研究集会 東亜大学. 2002年1月12日.
[15]
Potential good reduction of elliptic curves
早稲田大学整数論シンポジウム 早稲田大学数理科学研究所. 2001年3月11日.
早稲田大学整数論研究会 2001 報告集 pp.1--7
[14]
楕円曲線の等分点の体での分岐について.
仙台数論小研究集会 東北大学情報科学研究科. 2000年12月1日.
報告集 pp.71--75.
[13]
楕円曲線の等分点の体での分岐について.
日本数学会秋季総合分科会,
京都大学総合人間学部.
September 24, 2000.
[12]
Computational aspecs of the arithmetic theory of elliptic curves.
中央大学理工学研究所プロジェクト研究ワークショップ「暗号理論と
それを支える代数曲線理論」,
中央大学市ヶ谷キャンパス.
August 31, 2000. 第一回ワークショップ報告集 pp.29--41
[11]
Potential good reduction of elliptic curves.
Colloquium of Number Theory in honor of the 60th birthday of Professors
K\'{a}lm\'{a}n Gy\"{o}ry and Andr\'{a}s S\'{a}rk\"{o}zy,
University of Debrecen, Hungary.
July 3 -- July 7, 2000.
[10]
KASH による楕円曲線の計算.
第三回
代数学と計算研究集会 ,
東京都立大学,
October 20, 1999.
[9]
Reduction of elliptic curves over imaginary quadratic fields.
XXI Journ\'{e}es Arithm\'{e}tiques,
Pontifica Universitas Lateranensis,
Vatican City. July 12 -- July 16, 1999.
[8]
Computing elliptic curves having good reduction everywhere over
quadratic fields.
Conference on Algebraic Number Theory and
Diophantine Analysis, Graz ,
Austria. August 31 -- September 5, 1998.
[7]
楕円曲線の reduction について ---- 二次体における計算例を中心に
第43回代数学シンポジウム報告集
pp.132--143
甲府 JA 会館. July 24, 1998.
[6]
実二次体のあらゆる素点で good reduction をもつ楕円曲線の計算
仙台数論小研究集会 東北大学. 1997年11月21日.
1997年度仙台数論小研究集会報告集 （1998年10月発行） pp. 1--22
[5] Reduction of elliptic curves over real quadratic fields.
13th Czech and Slovak International Conference on Number Theory
Ostravice, Czech Republic. September 1-6, 1997
[4] Nonexistence of elliptic curves with good
reduction everywhere over real quadratic fields.
日本数学会 1997 年 年会 信州大学. (加川貴章との共同講演)
[3] 実二次体上で定義された楕円曲線の reduction について
整数論研究集会報告集 早稲田大学理工学総合研究センター,1997.
[2] On a characterization of Shimura's elliptic curve over {\bf Q}$(\sqrt{37})$.
``Diophantine Problems: a conference in honer of Wolfgang Schmidt's
60th Birthday" University of Colorado, U.S.A. 1994
[1] ある関数体の種数公式と因子類数について
日本数学会 1990年 秋季総合分科会 (村林直樹との共同講演)
一般向け講演
[12] \(\sqrt{2 \)の無理数性
東京理科大学 坊っちゃん講座 2023年5月20日
[11] 数列の母関数
都立武蔵野北高校模擬講義 2022年9月30日
[10] 数列の母関数
都立小石川中等教育学校模擬講義 2019年12月20日
[9] 定規とコンパスによる作図
理大祭オープンセミナー 2018年11月24日
[8] 数列の母関数
都立小金井北高校模擬講義 2018年7月17日
[7] 素数の世界
大分大学工学部公開講座「社会に役立つ数学」 2015年8月20日
[6] 直角三角形の整数論
東京理科大学 オープンキャンパス模擬講義 2014年8月8日
[5] 直角三角形の整数論
東京理科大学 野田フレッシュマンキャンプ 2014年6月5日
[4] いろいろな数
東京理科大学 オープンキャンパス模擬講義 2013年8月9日
[3] 素数の世界
東京理科大学 野田フレッシュマンキャンプ 2013年5月10日
[2] 社会に役立つ素数
足利工業大学公開講座「社会に役立つ数学」 2009年11月18日
[1] 素数の世界
東京都調布市立第一小学校 2006年7月21日
解説, その他
[10] フィボナッチ数とは
数学セミナー
pp.8--12, 2018年8月号.
[9] コンピュータと素数
数学セミナー
pp.14--17, 2013年7月号.
[8] '吉田武: 素数夜曲'の書評． 数理科学
p.63, 2012年12月号.
[7] 計算機代数のためのソフトウェア Magma
数式処理
pp.105--116, vol.18, no.2. 2012年. (原田昌晃との共著)
[6] 計算整数論のひろがり
電子情報通信学会誌
pp.857--861, vol.93, no.10. 2010年10月号.
[5] Magma
数学セミナー
pp.44--47, 2010年9月号. (原田昌晃との共著)
[4] 'Shparlinski: Cryptographic applications of analytic
number theory' の書評
数学
pp.331--334, vol.57, 2005.
[3] 素数判定法について
数理科学
pp.19--24, vol.43, 2005年1月号.
[2] 楕円曲線の Mordell-Weil 群について
日本応用数理学会論文誌
pp.257--272, vol.13, 2003. (長尾孝一との共著)
[1] Ono, Takashi: Variations on a theme of Euler.
Quadratic forms, elliptic curves, and Hopf maps.
Appendix 2 by Masanari Kida.
The University Series in Mathematics. Plenum Press, New York,
1994. xii+347 pp. ISBN: 0-306-44789-4
著書
[4] 木田雅成:
線形代数講義［増補版］．ISBN 978-4-563-01251-9. 培風館. 2023.
[3] 木田雅成:
連分数．ISBN 978-4-7649-0643-3. 近代科学社. 2022.
[2] 木田雅成:
線形代数講義．ISBN 978-4-563-00479-8. 培風館. 2013.
[1] 木田雅成:
数理・情報系のための整数論講義.
サイエンス社 SGCライブラリ58.
2007. 224 pp. ISSN: 491005470097
正誤表 (pdf ファイル)
編書
[2] 木田雅成，諏訪紀幸，小林真一（編）: Algebraic Number Theory and Related Topics 2010. 京都大学数理解析研究所講究録別冊. Vol. B32. (2012)
[1] 市川尚志，木田雅成，山崎隆雄（編）: Algebrainc Number Theory and Related Topics 2009. 京都大学数理解析研究所講究録別冊. Vol. B25. (2011)
訳書
[2] クランドール/ポメランス: 素数全書
(和田秀男 監訳)
朝倉書店.
2010. 640 pp. ISBN: 978-4-254-11128-6
[1] シルバーマン/テイト: 楕円曲線論入門
(足立恒雄、木田雅成、小松啓一、田谷久雄 訳)
丸善出版.
1995. 351 pp. ISBN: 4-431-70683-6
取材など
[4] 特集・数学の世界「代数学の現在」東京理科大学報, Vol. 228
(2023年1月18日号) PDF version
[3] 私の研究室「世界は数でみちあふれている」東京理科大学 科学フォーラム 2021年8月号
[2] 大学探検隊「理学部数学科で現代数学を学ぶ！」 SUNDAI ADVANCE 2019年3月号
駿台予備校
[1] 早稲田塾「グッド・プロフェッサー」2015年3月
科研費 (研究者番号 20272057)
2020-2024 基盤(C) ガロア群の同質類に基づいた代数体の整数論の研究 310万円（課題番号 20K03521）
2015-2019 基盤(C) 非アーベル拡大体の計算整数論的研究 340万円（課題番号15K04798）
2012-2014 基盤(C) 構成的逆ガロア問題の数論 380万円 (課題番号 24540011)
2007-2010 基盤(C) 代数群のクンマー理論による整数論の新しい展開 330万円
(課題番号 19540015)
2004-2006 基盤(C) 代数群の整数論の計算整数論への応用 310万円
1999-2000 奨励(A) 計算機を用いた楕円曲線の数論の研究 210万円
1997-1998 奨励(A) ニ次体上定義された楕円曲線の数論の研究 200万円
ORCiD 0000-0002-4834-7340
2022年10月13日 現在
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