英語で論文を書くときに注意すること

正しい英語で論文を書くために

「君ねぇ，見たことのない英語は書くもんじゃないよ」

斎藤兆史著「英語達人塾極めるための独習法指南」(中公新書)より

ここのところ，学生さんの英語論文を添削する機会が増えました．それはとりもなおさず，私の研究室から研究成果が上がってきているということですので，たいへんうれしいことです．
しかしながら，何度も同じ間違いを直すのは苦痛ですし，言われる方もうんざりするでありましょう．かといって，論文を書くための参考書を自分で読めというのは，本を読み慣れていない現代の若者にはなかなか薦めにくい．
そこで，私が英文を添削する前に，学生さんが自分でできるチェックリストを作ってみることにしました．体系的に書くことは，私には無理なので，気がついたことから，箇条書きにします．私自身のためにも，いろいろな機会をとらえて，少しずつ内容を充実させていきたいと思います．

注意

このページは英語で数学の論文を書くのが初めての人のために作られています．ご自分のスタイルで論文を書かれているベテランの数学者の方達に，これを強制する意図は全くありません．
この文章と私の論文を比べて，「お前だって守ってないじゃないか」とい非難しないでください．私も少しずつしか進歩しないのです．そして，最近は覚えたことをすぐに忘れてしまいます．そのためにもこの文章はあります．

日本語でも論文を書けないレベルであれば，まず英語で書く内容を日本語でしっかりと書いたほうが良いです。その際に，独創的な表現（ひとりよがりともいう）をさけ，数学の本や論文の決まり切った言い方に十分近い表現を模索しておくのがいいです．そうすれば，英文に直す時に，決まり切った言い方を決まり切った英文表現に置き換えるだけで済みます．

原則

数学の決まり切った言い方は，知的に信頼できるアメリカ人の論文をそのまま文章ごとまねよう． まず自分ですべてを作文しようと思わないほうがいい．「見たことのない文章は書かない方がいい」．斎藤先生の上掲書から，少々引用する．「要するに，ひとりよがりの英語を書いてはいけないということである．最初のうちは，継ぎはぎだらけでもいいから，見たことのある表現だけを使って作文をする習慣を身につけること． もちろん，読書量が少なければ，必然的に見たことのある英語表現は限られてくるから，ろくな作文はできない．一つの文章を書き上げるのに，少なくともその十倍は関連文献を読んで，使えそうな表現を拾い出すくらいの作業が必要だ．」
もちろん，剽窃にならないように，「決まり切った言い方」だけを真似するようにしよう．数学者にも，難しい単語をちりばめた，格調の高い素晴らしい文章を書く方がおられるが，こういうのを初心者が真似をすると，非常に滑稽になってしまうし，剽窃にもなりやすい． わかりやすい，決まり切った表現をつみかさねて，わかりやすい論文をかこう．

これが大原則だが，以下自分で書かざるをえなかった文章のための留意点．

文は記号で始まらないようにするのが無難． G is a finite group. と書く代わりに　The group G is finite. と書けばよい．
三人称単数現在の文の動詞はちゃんと s がついているかチェック．
コンマだけで続く二つの式は読みにくい． If x in R, x^2 >0. の類．If のあとだったら，必ず then を入れることにすれば防げる．For x>0, f(x)<0. も間に we have とかを入れればOK.
分詞構文の，分詞節の主語は主文の主語と一致しなくてはならない． Substiting x into the equation, it follows that .... とやってはいけない． By substituting x into the equation, it follows か Substiting x into the equation, we have ... にする．
especially は「議論の焦点を限定する」用途には文全体を修飾する副詞にはなりえない．この論理は especially がいくつもあるものから「とりわけこれの程度が飛び抜けている」という意味だからで，文章のなかで especially の比較対象が現れていないといけない．この意味からもわかるように，辞書をみるとわかるように，especially が動詞を修飾することはほとんどない．数学の論文で「特に」で始める場合は，ほぼすべて「議論の焦点を限定する」ためなので，その場合は，In particular にするのがよい．
Any 〜 not 〜は原則使えない． Any properties do not hold. とはいはない． No property holds. とする．
等位接続詞(and, but, or) は文法的に対等の関係にあるものを結びつける．例えば「名詞 and 名詞」「文 and 文」など．そうなっているかチエックせよ．この使い方を守ると，よく言われる「文頭の And や But」は自然に避けられる．「文 and 文」となっているとき，後の文では前の文と共通する要素が省略されることがある．（これは初級に属することではないので，よく他の英文を観察してからやること）．
副詞のうちで，接続詞的な働くものを最近は接続副詞というようだ．次のようなものをいう．besides, also, moreover, then, however, hence, thus など．これらと上の等位接続詞を区別すると，文法的なあやまりが防げる．これら接続副詞には文と文を直接つなぐ力はない．
It follows that x is positive; hence the function f(x) is continuous.
あるいは
It follows that x is positive. Hence the function f(x) is continuous.
またあるいは It follows that x is positive and hence, the function f(x) is continuous.
などとする．このように接続副詞は文頭にも使えるが， then だけはちょっと特別．
数学の論文では then は，ほぼ「それなら (in that case, if so)」の意味で使われる文頭に Then をおくと，「その時」の意味も出てきて曖昧になる．日本語の「そこで〜」の意味で使うとほぼ誤用になる，ということが参考文献の「実践　日本人の英語」p.166以下にでている． then はその後にコンマを書かないことでも例外的．
equal は「量（演算の対象になりうるもの）」にしか使えない，とパケット (Chapter 55) に書いてある．identical, equivalent, coincide などを使い分けるべし．
動詞が自動詞か他動詞かくらいは「辞書で」チェックしよう．学部のときに買った電子辞書持ってるでしょ？他動詞と目的語の間には前置詞などははいらない． discuss about の類の間違いは辞書を引けば防げる．
cf. のもともとの意味は「比較せよ」であって，「参照せよ」ではない．
above, below は形容詞ではなく前置詞と思った方がよい．よって，名詞を前から修飾することは例外的にしかできない． (below は絶対にできない). By the above proposition ではなく By the proposition above と書いた方が無難． above の後には，名詞の省略があると考える．
Introduction に「誰それがこういうことを証明した」とか「この問題はこれまでこれこれの方法で研究されてきた」ということを書くことが多いでしょう．このときは過去形か，現在完了形で書くのが基本． Euler proved that this number is transcendental. のようにthat の中は普遍的な事実なので時制の一致には従わない． This problem has been studied by A and B. とはかけるが，In 1965, this problem is solved とか，has been solved とかは言えない．高校のときの英文法の教科書を復習しましょう．
文が This という主語で始まる場合，this は直近の名詞をうける． This implies ... とかいう場合に，This をうけるのが名詞でなく，直前の文全体だったりするときは， This discussion implies ... などとした方がよい．
場合分けして議論する時，「〜の場合」と書くが，〜が式の時は the case k=0 と書けばよい．〜が文のときは the case where the series converges と where を使って書く．　　　
関係代名詞を使うときの注意．先行詞は何か，その先行詞が関係詞節のなかに居場所があるかをチェックすべし．高校生のときに練習した，2文を関係代名詞を使って 1文にしたり，関係代名詞が使われた文を二つに分けたりすることを思い出そう．先行詞と関係代名詞の間に幾つかの語が入ってしまう場合は，文の構造を考え直した方がよい．
文章がぶつぶつ切れて，流れが悪いと感じたら．二つの文章が，どのような関係にあるか考えよう．順接，逆接，付加など．その関係がはっきりするような副詞や，接続詞を入れると流れが良くなる．どういうつなぎ方が可能なのか知りたいときは，下に書いた杉原氏の本を読むと良い．
定冠詞，不定冠詞，無冠詞の選択は達人でも難しい． Native の論文をよく観察することが大事．定冠詞を使うのは読み手と書き手の間に，the をつけたものが自然に了解されるとき，というのが基本．なんにでも the をつけるとひとりよがりになってしまう．抽象的な概念は無冠詞．

参考文献
戸田山和久：新版　論文の教室，NHK出版私の研究室では修士論文は日本語で書きます．その前にこの本を読みましょう．大学生の必読書．
野水克己：数学のための英語案内，サイエンス社，1993
杉原厚吉：理科系のための英文作法，中公新書，1994
Douglas B. West: The Grammar According to West ちょっとストイックすぎる気もしますが，とても参考になります．
マーク・ピーターセン：日本人の英語，岩波新書，1988.
マーク・ピーターセン：実践　日本人の英語，岩波新書，2013.
グレン・パケット：科学論文の英語用法百科　第1編，京都大学出版会，2004.

最終更新：2017年9月26日