【開講学科】全学科　【開講コース】昼間コース

【授業科目名】微分積分学第二　【単位数】２単位　【開講学期】２学期

【担当教官名】内藤 敏機，木田 雅成，山口 耕平，黒崎 晏夫，伊東 裕也，
○杉田 公生，○望月 清，○横手 一郎（○印は非常勤）

【居　　　室】内藤：東１−５０３，木田：東１−４１３，山口：西４−６０９，
黒崎：東４−６０２，伊東：西５−６１１

【電子メールアドレス】内藤：naito@matha.e-one.uec.ac.jp, 
木田：kida@sugaku.e-one.uec.ac.jp, 
山口：kohhei@matha.e-one.uec.ac.jp, 
黒崎：kurosaki@mce.uec.ac.jp, 
伊東：ito@ice.uec.ac.jp, 
杉田：sugita@matha.e-one.uec.ac.jp, 
望月：mochizuk@comp.metro-u.ac.jp


【授業関連Ｗｅｂページ】
  1. 教科書等
    教科書：三宅 敏恒 著『入門 微分積分』（培風館）
  2. 履修しておくべき科目
    微分積分学第一
  3. 主題及び目標
    微分積分学第二では，多変数の微分積分の基礎的事項を中心に講義を行う．２変
数の場合を主眼とするが，適宜一般変数（特に３変数）の場合にも言及する．
  4. 授業内容とその進め方
    ◆偏微分
  ・多変数の関数
  ・全微分可能性と合成関数の微分
  ・高次の偏導関数とテーラーの定理
  ・陰関数の定理
◆重積分
  ・重積分
  ・重積分の変数変換
  ・線積分とグリーンの定理
  ・重積分の応用（体積と曲面積）
  ・ガンマ関数とベータ関数
  ・広義の重積分（講義では必ずしも取り上げない）
  5. 成績評価方法
    山口：授業中での演習および出席と期末試験で評価する．とくに期末試験の成績
　　を重要視する．
黒崎：成績評価の方法：中間・期末の２回のテストにより成績評価をするが，期
　　末テストの成績を重視する．
伊東：期末試験の成績を重視する．必要に応じてレポートを課すこともある．
望月：期末試験に授業中の演習を加味する．
横手：２回の試験を行い，その結果で評価する．
  6. 学生へのメッセージ
    山口：経験上では欠席の多い学生で成績の良い諸君は見当たらないので，2/3以上
　　は出席してほしい．微分積分は何をやるにしても，工学では重要です．数学
　　の苦手な諸君もがんばればなんとかなるものです．お互い頑張りましょう！
黒崎：内容は高校での数学の延長ではないので，教科書以外にも勉強をして欲し
　　い．
伊東：数学の理解には問題演習は欠かせません．普段から自分で問題を解いてみ
　　る習慣をつけましょう．
望月：教科書の演習問題をできるだけ解くように．
  7. キーワード
    ◆偏微分，偏導関数，全微分，ヤコビアン，接平面，法線，テーラーの定理，
　極値問題，偏微分作用素，ラプラシアン，陰関数，条件付き極値，
　ラグランジュの未定乗数法
◆重積分，累次積分，変数変換，極座標，線積分，グリーンの定理，曲面積，
　ガンマ関数，ベータ関数
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