【科目分類】専門基礎科目  【開講年次】1年次
【開講学科】全学科 【開講コース】昼間コース
【授業科目名】線形代数学第一 
【開講学期】1学期【単位数】2単位
【担当教官名】大野真裕(H),木田雅成(F2),田吉隆夫(F1),伊東裕也(C1) ○井上浩一(E1,M2),○海津聰(J2,M1), ○西原健二(C2,E2),○藤田岳彦(J1,T)(○印は非常勤)
【居   室】東1−411(大野),東1−413(木田),東1−501(田吉) 西5−611(伊東)
【電子メールアドレス】大野:ohno@e-one.uec.ac.jp, 木田:kida@e-one.uec.ac.jp, 田吉:tayoshi@e-one.uec.ac.jp, 伊東:ito@ice.uec.ac.jp, ○海津:kaizu@mito.ipc.ibaraki.ac.jp
【授業関連Webページ】  

  1. 教科書等
    教科書:H. アントン 著(山下 訳)『やさしい線型代数』(現代数学社)
    

  2. 履修しておくべき科目
    (数学B「ベクトル」,数学C「行列」)
    

  3. 主題及び目標
    線形(=線型)代数学における最も基本的な計算技術の習得を目的とする.具体
    的には,行列の演算(和,スカラー倍,積),基本変形,および行列式の計算を
    対象とする.基本変形の応用として,連立一次方程式の解法や逆行列の計算法を
    扱うが,これは線形代数学を学ぶ上で必須な技術である.また,行列式について
    は,基本変形や余因子展開を用いて自由に計算できる技術の習得が望まれる.
    

  4. 授業内容とその進め方
    ◆連立一次方程式と行列
      ・連立1次方程式
     ・ガウスの消去法
     ・連立1次同次方程式
     ・行列と行列演算
     ・行列計算の諸法則
     ・基本行列と逆行列の求め方
     ・連立1次方程式と可逆性
    ◆行列式
     ・行列式
     ・基本変形を利用する行列式の計算法
     ・行列式関数の性質
     ・余因子展開,クラメルの公式
    

  5. 成績評価方法
    木田:二回の試験による.
    伊東:中間・期末の2回の試験による.
    ○海津:講義中で絶えず扱ったものを主として出題し,学期中の2回のテスト成績
      をつけます.
    

  6. 学生へのメッセージ
    伊東:数学の理解には問題演習は欠かせません.言われなくても自分から問題を解
      いてみる習慣をつけて下さい.
    ○海津:自分で問題が出題できる程度まで勉強をしましょう.自分で採点ができま
      す.成績も自己採点ができます.
    

  7. キーワード
    ◆連立1次方程式,(拡大)係数行列,基本変形,(規約)ガウス行列,
     掃き出し法(ガウス・ジョルダンの消去法),連立1次同次方程式,自明な解,
     行列演算(和,スカラー倍,積),正方行列,転置行列,三角行列,ゼロ行列,
     単位行列,対角行列,基本行列,逆行列,可逆
    ◆行列式,偶順列,奇順列,行列式関数,余因子展開,クラメルの公式
    

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