- 教科書等
中島匠一 「数を数えてみよう」 数学セミナー(日本評論社)2001年4月号〜
2002年3月号 を中心に話を進める. 必要ならば図書館で閲覧すること.
代数の参考書としては
中島匠一 「代数と数論の基礎」 共立出版
をあげておく.
- 履修しておくべき科目
線形代数第一、第二
- 主題及び目標
曲線 X^3 + Y^3 =Z^3 の上の点の個数を数える。
素朴な対象を深く調べて,その奥に潜む美しい性質を見つけ出すという数論ら
しい話題をあまり予備知識を仮定せずに話す.
- 授業内容とその進め方
1. ユークリッドの互除法
2. 一次不定方程式
3. 有限体
4. 原始根
5. X^3+Y^3 = Z^3
6. ヤコビ和
7. 点の個数の表示
8. 楕円曲線
- 成績評価方法
試験またはレポートを二回実施しそれに基づいて評価する.
- 学生へのメッセージ
数学が好きなひとはどうぞ。
- キーワード
有限体, 楕円曲線
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