【科目分類】専門基礎科目  【開講年次】1年次
【開講学科】全学科 【開講コース】昼間コース
【授業科目名】線形代数学第二 
【開講学期】2学期【単位数】2単位
【担当教官名】大野真裕(J1),木田雅成(T),田吉隆夫(C1),伊東裕也(H),
○井上浩一(E1,M2),○海津聰(J2,M1),
○西原健二(C2,E2),○藤田岳彦(F1,F2)(○印は非常勤)
【居   室】東1−411(大野),東1−413(木田),東1−501(田吉),
西5−611(伊東)
【電子メールアドレス】大野:ohno@e-one.uec.ac.jp, 木田:kida@e-one.uec.ac.jp,
田吉:tayoshi@e-one.uec.ac.jp, 伊東:ito@ice.uec.ac.jp,
○海津:kaizu@mito.ipc.ibaraki.ac.jp
【授業関連Webページ】  

  1. 教科書等
    教科書:三宅 敏恒 著『入門 線形代数』(培風館)
    

  2. 履修しておくべき科目
    線形代数学第一 (数学B「ベクトル」)
    

  3. 主題及び目標
    線形代数学における最も基本的な概念の理解を目的とする.線形空間,線形写像
    といった線形代数学における基礎概念は,一般化・抽象化を経て,現在では非常
    に豊かな応用をもつに至っている.この科目では,線形空間の最も基本的なモデ
    ルとして数ベクトル空間を扱うことにより,1次独立性,基(=基底),次元,
    線形写像,内積といった基本概念を具体的な計算を通して理解することを目指す.
    計算の遂行には線形代数学第一で習得した技術が必須となる.
    

  4. 授業内容とその進め方
    ◆ベクトル空間
     ・ベクトル空間
     ・1次独立と1次従属
     ・ベクトルの1次独立な最大個数
     ・ベクトル空間の基と次元
    ◆線形写像
     ・線形写像
     ・線形写像の表現行列
     ・*固有値と固有ベクトル
     ・*行列の対角化
    ◆内積空間
     ・内積
     ・正規直交化と直交行列
     ・*対称行列の対角化
    (* 印は講義では必ずしも取り上げない)
    

  5. 成績評価方法
    木田:二回の試験による.
    伊東:中間・期末の2回の試験による.
    ○海津:講義中で絶えず扱ったものを主として出題し,学期中の2回のテスト成績
      をつけます.
    

  6. 学生へのメッセージ
    伊東:数学の理解には問題演習は欠かせません.言われなくても自分から問題を解
      いてみる習慣をつけて下さい.
    ○海津:自分で問題が出題できる程度まで勉強をしましょう.自分で採点ができま
      す.成績も自己採点ができます.
    

  7. キーワード
    ◆ベクトル空間,部分空間,解空間,1次結合,1次独立,1次従属,
     基(=基底),次元
    ◆線形写像,線形変換,線形写像の像と核(階数と退化次数),表現行列,
     基の変換行列,*固有値,*固有ベクトル,*固有空間,*対角化
    ◆内積,内積空間,ノルム,シュヴァルツの不等式,直交,正規直交基,
     シュミットの直交化,直交行列,*対称行列の対角化
    (* 印は講義では必ずしも取り上げない)
    

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