- 教科書等
教科書として
矢野健太郎・石原繁 著 基礎解析学コース「複素解析」 裳華房
を使用する. さらにくわしい参考書としては
遠木幸成・阪井章 著 「関数論 」 学術図書
アールフォルス 著 「複素解析」 現代数学社
をあげておく.
- 履修しておくべき科目
微分積分学第一/第二
- 主題及び目標
一変数複素関数論の導入的な講義をする。
- 授業内容とその進め方
以下の内容を予定している。
1. 複素数の基本的性質
2. 複素数列の収束,極限
3. 複素変数の初等関数
(多項式関数,有理関数,三角関数,指数関数,対数関数,逆関数)
4. 正則関数
5. 複素積分
6. Laurent展開
7. 留数定理,留数の計算とその応用
- 成績評価方法
試験を二回実施し、それに基づいて成績をつける予定。
- 学生へのメッセージ
講義時間内の演習時間だけでなく,自宅での学習時間をぜひとも確保して,
自主的な問題演習に取り組んで欲しい. そうでなければ数学の習得は難しい.
- キーワード
複素数、複素関数、正則関数、留数
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