情報工学専攻前期課程

 

 

【授業科目名】情報数理特論 第一                      2単位 後学期

【英文授業科目名】Topics in Information Mathematics I

【担当教官名】  木田 雅成                 【研究室】東1号館 413

【Email】 kida@sugaku.e-one.uec.ac.jp

 

【使用教科書名等】

　教科書は最初の授業で指定する。参考書としては以下のものをあげておく｡

中島 匠一 代数と数論の基礎　共立出版

岡本 龍明, 太田和夫 共編  暗号・ゼロ知識証明・数論 共立出版

　Henri Cohen   A course in computational algebraic number theory, Springer Verlag

 

【履修しておくべき科目名】

代数学の初歩を履修していることが望ましい。

 

【主題・目標】

暗号理論や符号理論では、数論や代数学の理論が使われている。そのさまざまな局面で素数の生成、素因数分解、離散対数問題などの問題が重要な問題となっている｡これらの問題を効率的に解決するためにさまざまなアルゴリズムが考案されており、それを総称して数論アルゴリズムという｡　この講義では基本的な数論アルゴリズムについての解説をする。

 

【授業内容・講義の進め方】

　この講義では、初等整数論の初歩からはじめて、公開鍵暗号なども簡単に説明しながら、さまざまな数論アルゴリズムを解説していく｡

具体的には、次のような内容を講義する予定である。

1. 代数学・初等整数論からの準備

2. 素数生成・素数判定

3. 素因数分解

4. 離散対数問題

5. 多項式の因数分解

 

【成績評価の方法】成績はレポートによる。

【学生へのメッセージ等】自分で手を動かして計算等をしてみるのが、講義を理解するには必要です。