【開講学科】 【開講コース】昼間コース
【授業科目名】現代数学入門II 【単位数】2単位 【開講学期】2学期
【担当教官名】木田 雅成
【居 室】東 1-413
【電子メールアドレス】kida@matha.e-one.uec.ac.jp
- 教科書等
ヴェイユ 著 片山 他訳 「初学者のための整数論」現代数学社
- 履修しておくべき科目
とくになし
- 主題及び目標
初等整数論を通じて代数学の初歩を学習する。
- 授業内容とその進め方
次のような内容を講義する予定。
1. 整数の基本的な性質(約数、倍数)
2. 素数
3. 可換群・可換環
4. 合同類
5. Fermat-Euler の定理
6. RSA 暗号
7. 原始根、平方剰余
8. 平方剰余の相互法則
- 成績評価方法
レポートと試験により総合的に判断する。
- 学生へのメッセージ
初等整数論はここ10年ほどの間に暗号理論などの数学以外の分野での応用が
知られるようになりその重要性がましています。
しかしながら、この授業では徒に応用に重点をおくことはせずに、
証明をあまり省略せず、きちんと論理が追えるように講義をするつもりです。
- キーワード
整数、素数、群、Fermat-Euler の定理、平方剰余
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