2018年度の講義

• 前期
  
  • 線形代数学1 A組（火2)
    テストを採点して，もう少し計算の精度をあげないといけないと実感した．
    
  • 数学研究 (火4)
    コックス：ガロア理論（上）
    すでに絶版の上巻をとばしながら，7.2 節まで． 基本定理まではいかなかった．説明は私が聞いているとまどろっこしいくらいに 丁寧に書いてあるから自習にはよいかも．拡大がガロア拡大でないときにもガロア群 を定義しているのが，他の本と整合性がなく困る．
    
  • 体とガロア理論1 (水2)
    こちらの指定教科書は松坂の代数系入門．分離拡大の定義が昔風． ガロア理論の日本語の教科書でいいのないかしら？
    
  • 卒業研究 （水3,4）
    ことしは12人．3グループにわけて，
    • Apostol: Intoroduction to Analytic Number Theory
    • 高木：代数的整数論
    • 梅村：楕円関数論
  • コンピュータ概論1 (木2)
    Mathematica で簡単なプログラムを作れるようになる人の割合が 年々減っているように感じる．
    
  • 大学院セミナー
    
    • M1 セミナー：四年生から読んできたボレビッチ・シャファレビッチの「整数論」． 第5章の第4節までやって，あとは自習にまかせることにする． 不定方程式を動機にして，局所的な方法や，数体の単数群などが自然に導入されるのがよい． 具体的な計算にも言及があるが，これは計算数論の発展で随分様子がかわっている． 因子論の公理的記述はやや冗長に感じる．Thue 方程式の解の有限性の証明は初めて読んだ（難しい）． Schur によるガウス和の符号の決定がおもしろい．また何年かしたら読み返したい．
• 後期
  
  • 教育数学1 (月2)
    数え上げ．半順序集合のメビウス関数が新しい話題として加わった．
    
  • 線形代数学2 A組 (火2)
    
  • 体とガロア理論2 (水2)
    
  • 卒業研究 （水3,4）
    
    • Apostol: Chapter 4まで．あまりギャップがなく読みやすくて，よい本だが，おもしろいところには 到達しなかった．
    • 高木：第7章まで．記号がやはり古めかしい．第7章はやり方も古めかしくて難しい．
    • 梅村：第3章のテータ関数がおもしろかった．
  • 大学院セミナー
    
    • M1セミナー：Jensen, Ledet, Yui: Generic polynomials. Chapter 2まで． Silverman: Advanced topics in the arithmetic of elliptic curves から虚数乗法のところを読んだ． 　　　　　　
    • M2セミナー，Dセミナー：いろいろな論文を読んで自分の論文をかく．