96年度の講義

• 前期
  • 情報数理概論演習
    コンピュータ・リテラシの授業をやった。テキストは 白井康之・宮城茂幸 「基礎情報処理演習」(京都大学). 非常に使いやすい教科書だった。学生も計算機を 使うことに対する恐怖心がなくなったのではないかと思う。
  • 卒業研究
    この年も学生は三人。 テキストは Giblin "Primes and Prgramming -- An introduction to number theory with computing" (Cambridge University Press). 内容は初等整数論を計算機を使いながら勉強しようというもの。暗号の話も少しあって、素因数分解に関する話題も出てくる。時々書いてある Pascal program がちょっとかっこ悪くて見るのがいやになった。期待したほどは、おもしろいテキストではなかったというのが正直な感想。
• 後期
  • 解析学 (二コマ) （電気通信大学） 級数の理論と線形微分方程式
  • 卒業研究 （山形大学、前期の続き)
• 集中講義 （97年3月) 「虚数乗法の古典理論」 お茶の水女子大学
  表題通り虚数乗法論の古典的な部分を話した。 標準的な内容を復習したあと、虚数乗法を持つ楕円曲線の j 不変量が 代数的整数になることをしめし、次の問題を提示した。
  • j の次数はどうやって計算できるのか? 特に有理整数になるのはいつか?
  • j の最小多項式は?
  この問題にを与えるのを講義の目標とした。
  
  講義ノートの目次
  1. 複素数体上の楕円曲線
  2. Endomorphisms and complex multiplication
  3. Elliptic curves and ideal class groups
  4. Modular equations
  5. Factorization of $Phi\_n\; (X,X)$
  6. (おまけ) 楕円曲線と計算機 Pari の紹介
  計算機を使って具体的に類多項式や modular equation を計算してみたところが、 学生には新鮮だったようである。 五人ほどの学生さんが話を聞いてくれた。

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