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・Yewon Joung（Hanyang University）スライド
題目：Bikei module invariants of unoriendted surface-links
概要：We introduced the biquandle module invariants of oriented surface-links in previous work.
In this talk, we introduce invariants of unoriented surface-links using bikei modules.
We also show that these invariants are more effective than the bikei homset cardinality invariant alone at distinguishing non-orientable surface-links. This is joint work with Sam Nelson.
・ Dongsoo Lee（Korea Advanced Institute of Science and Technology）スライド
題目：ON THE GROUP OF HOMOLOGY S1×S2’S
概要：Kawauchi defined a group Ω(S1×S2) on the set of homology S1×S2's under an equivalence relation called H-cobordism. This group receives a homomorphism from the knot concordance group, given by the operation of zero-surgery. We will talk about the kernel of the zero-surgery homomorphism and the 2-torsion subgroup of Ω(S1×S2).
・ Sam Nelson（Claremont McKenna College）スライド
題目：Quandle cohomology quiver representations
概要：Quandles are algebraic structures encoding the motion of knots through space. Quandle cocycle quivers categorify the quandle cocycle invariant. In this talk we will define a quiver representation associated to quandle cocycle quivers and use it to obtain new polynomial invariants of knots.
・ 伊藤 昇（信州大学）
題目：Twin commutators and higher Arnold strangeness invariants
概要：平面曲線のArnold不変量J±とStは，接点と3重点といった特異点の種類にそれぞれ対応するorder 1の有限型不変量としてArnoldによって導入された．1990年代後半には高次Arnold 不変量の定式化が進展し，J+は多くの数学者によりルジャンドル結び目の不変量として，J-はViroにより実代数曲線の不変量として研究され，その背景となる幾何学が深められた．Strangenessと呼ばれるorder 1の有限型不変量Stの高次一般化は，1990年代後半にTabachnikov, Shumakovitch, Arakawa-Ozawaなどにより研究された．本研究では，その背景にある幾何学的な構造を代数的に解析する．具体的には，Voevodskyが導入したtwin group とその交換子を用いることで，3重点に関する高次の有限型不変量の特徴づけを行う．特に，St型のorder n以下の高次Arnold 不変量が一致するための十分条件をpure twin groupの部分群の交換子を用いて与えた．この応用として，twinの交換子の降中心列をとることで，St型のorder n以下の高次Arnold 不変量が一致するものの，考察する同値関係において異なる平面曲線の無限列を構成した．
・ 甲斐 涼哉（大阪公立大学）スライド
題目：カンドルの距離について
概要：幾何学的群論では，有限生成群が幾何学的な視点から研究される．我々の目標は，カンドルに対して幾何学的群論のアナロジーとなる理論を構築し，無限カンドルの幾何学的な知見を与えることである．本講演では，ある有限性に関する条件を持つカンドルに対して，2種類の距離の擬等長類を定義する．さらに，典型的な距離空間と擬等長なカンドルの例を与える．なお，本講演は岩本光平氏(立命館大学)，児玉悠弥氏(鹿児島大学)との共同研究に基づく．
・ 木村 直記（東京理科大学）スライド
題目：ルジャンドル結び目の不変量とラック彩色
概要：ルジャンドル結び目は，全空間の3次元多様体に接触構造が与えられている際に定義される．ルジャンドル結び目はルジャンドル同位の差を除いて分類され，ルジャンドル同位類は結び目型より細かい．本講演では，古典的な不変量やラック彩色不変量などの，ルジャンドル結び目の不変量を紹介する．
・ 今野 北斗（東京大学）スライド
題目：Symplectic structures and diffeomorphisms of 4-manifolds
概要：4次元多様体の微分同相群の研究に，シンプレクティック構造の族と族のSeiberg-Witten理論を用いる議論を説明する．具体的には，微分同相群のホモトピー群の無限生成性や，微分同相群とシンプレクティック微分同相群の比較に応用する．これはJun LiとWeiwei Wuとの共同研究である．
・ 田丸 博士（大阪公立大学）スライド
題目：カンドルのオイラー標数について
概要：本講演では，カンドルに対してオイラー標数を定義し，そのいくつかの性質と計算結果を紹介する．特に，コンパクト対称空間をカンドルと見なした場合，我々が定義したカンドルとしてのオイラー標数は，通常の位相的オイラー標数と一致する．対称空間のオイラー標数は，Chen-長野から始まる研究により，対蹠集合や 2-number といった概念と密接に関係することが分かっている．我々の研究は，その枠組みをカンドルに広げることを目指すものである．本講演の内容は，甲斐涼哉氏との共同研究(arXiv:2411.08319) に基づく．
・ 藤 博之（神戸大学）スライド
題目：ミニマル弦理論に基づくMirzakhaniの漸化式の類似について
概要：双曲幾何学において，境界つき双曲リーマン面のモジュライ空間のWeil-Petersson体積に対するMirzakhaniの漸化式が知られています．一方，理論物理学における近年の研究では，この関係式を基にJackiw-Teitelboim重力と呼ばれる2次元重力理論の分配関数の解析が大きく進展しました．この対応関係をミニマル弦理論へと拡張し，Chekhov-Eynard-Orantin（CEO）による位相的漸化式の枠組みを基にすると，Mirzakhaniの漸化式の類似が得られます．
この講演では，CEOの位相的漸化式を概説したのち，Mirzakhaniの漸化式のミニマル弦理論類似について紹介します．
本講演は，真鍋征秀氏（大阪公立大学数学研究所，大阪大学大学院理学研究科数学専攻）との共同研究SIGMA 20 (2024) 043に基づきます．
・ 藤井 忍（千歳科学技術大学）
題目：対称Clifford系と有向実Grassmann多様体の極大s-可換集合
概要：対称Clifford系とは，Clifford代数の表現と1対1に対応する有限個の実対称行列の集合である．
本講演では，対称Clifford系から（有向）実Grassmann多様体の部分カンドルを生成されることを説明する．
さらに，Tanaka--Tasaki による（有向）実Grassmann多様体の極大対蹠集合の分類結果を利用して，（有向）実Grassmann多様体の極大s-可換集合の決定を試みる．
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