Japanese / English
部分多様体幾何とリー群作用2026
日時：2026年12月7日（月）〜 12月8日（火）
場所：東京理科大学 神楽坂キャンパス
12月7日: 森戸記念館第1フォーラム
12月8日: 森戸記念館第2フォーラム
講演予定者（敬称略、五十音順）
- 岸田 陸玖（東京科学大学）
- 國川 慶太（徳島大学）
- 酒井 高司（東京都立大学）
- 櫻井 陽平（埼玉大学）
- 須貝 遥（東京理科大学, D2）
- 楯 辰哉（東北大学）
- 長谷川 和志（金沢大学）
- 藤原 尚俊（東京理科大学）
- 溝口 史華（奈良女子大学）
- 守屋 克洋（兵庫県立大学）
プログラム
12月7日
- 9:45 - 10:45
- 11:00 - 12:00
- 13:50 - 14:50
- 15:05 - 16:05
- 16:20 - 17:20
12月8日
- 9:45 - 10:45
- 11:00 - 12:00
- 13:50 - 14:50
- 15:05 - 16:05
- 16:20 - 17:20
タイトル・アブストラクト
- 國川 慶太「平均曲率流において法束平坦性が保たれないことを示す反例の構成」
余次元の高い部分多様体の研究は、法束の複雑さのため、超曲面の場合とは大きく異なる。法束の平坦性や主法ベクトル場の平行性は、部分多様体を研究する上で便利な簡約条件である。しかし、これらの条件が平均曲率流のもとで保たれるかどうかについては、ここ20年ほど不明瞭な状態が続いていた。本講演では、これらの簡約条件がいずれも一般には平均曲率流のもとで保たれないことを、具体的な反例の構成を通して紹介する。
- 櫻井 陽平「1-重み付きRicci曲率が下に有界な重み付きRiemann多様体内の極小超曲面の安定性」
本講演ではRicci曲率の拡張である重み付きRicci曲率で，それに付随するパラメーターが``1"のものについてお話しする．
そのような対象はCheeger-Gromoll型の分裂定理やアフィン接続の幾何の観点において，ある種の特異的な振る舞いを見せることが知られていた．
最近ではLorentz幾何におけるエネルギー条件との関連が指摘されており，まずはその周辺を振り返る．
そして藤谷恭明氏（東京大学）との共同研究で得られた，1-重み付きRicci曲率が下に有界な重み付き多様体内の安定極小超曲面に対する幾何解析的結果をご紹介する．
- 楯 辰哉「局所的にリーマン直積であるリーマン沈め込み上の水平ラプラシアンのスペクトル幾何」
局所的にリーマン直積であるリーマン沈め込みとは，全測地的なファイバーと可積分な水平分布を持つリーマン沈め込みのことである。これらは定義からリーマン直積と非常に近い構造を持つ。しかし，無理数比で「傾けられた」トーラスの例が示す通り，その水平ラプラシアンのスペクトルは複雑になりうる。この講演では，局所的にリーマン直積であるリーマン沈め込みの上の水平ラプラシアンを，低空間上のある無限次元平坦束に作用する微分作用素として捉える定理を説明する。この定理は水平ラプラシアンのスペクトルの興味深い性質を導くが，そのいくつかを紹介する。
- 守屋 克洋「4次元擬ユークリッド空間における時間的極小曲面の表現公式」
指数2の4次元擬ユークリッド空間における時間的極小曲面について講演する. 局所的な零曲線の表現公式を構成することにより,
積分を用いない時間的極小曲面の局所的なパラメータ表示を与える.
また, その特別な場合として3次元ミンコフスキー空間における零曲線の表現公式も得られる. 講演では, これらの表現公式について紹介する。
世話人：
小池 直之（東京理科大学理学部第一部数学科）
田中 真紀子（東京理科大学創域理工学部数理科学科）
馬場 蔵人（東京理科大学創域理工学部数理科学科）
サポート：
科学研究費補助金・基盤研究(C) No. 26K06815（研究代表者：小池 直之）
東京理科大学研究推進機構総合研究院「幾何学と自然科学融合研究部門」
過去の記録については、下記のサイトをご覧ください。
conf-sgla (tus.ac.jp)
管理人：馬場 蔵人 kurando.baba(at)rs.tus.ac.jp