Advanced lectures in Topology（位相数学特講）
- 令和02年度：位相群論入門
コンパクト空間上の不変積分，有限群の線型表現，コンパクト群のユニタリー表現，コンパクトアーベル群の双対定理
参考書（位相群）
- 「連続群論 上」，ポントリャーギン著，岩波書店
- 「群と位相」，横田 一郎著，裳華房
- 「連続群論の基礎」，村上 信吾著，朝倉書店
- 令和03年度：胞体複体のホモロジー論
単体複体，特異複体，胞体複体．直交群の胞体分割．
後期は普遍係数定理，ポワンカレ双対定理，交叉数．
参考書（胞体複体）
- 「代数的トポロジー」，枡田 幹也著，朝倉書店
- 「群と位相」，横田 一郎著，裳華房
- 「位相幾何学」，加藤 十吉著，裳華房
- 「位相幾何学」，服部 晶夫著，岩波書店
- 「トポロジー」，田村 一郎著，岩波書店
- 「ホモロジー入門」，坪井 俊著，東京大学出版会
- 令和04年度：ファイバー束とホモトピー群
ファイバー束，被覆ホモトピー性質，ホモトピー群，ホモトピー完全列
シュティーフェル多様体，グラスマン多様体，主束の分類
参考書（ファイバー束）
- 「ファイバー束とホモトピー」，玉木 大著，森北出版
- 「群と位相」，横田 一郎著，裳華房
- 「位相幾何学」，服部 晶夫著，岩波書店
- 「位相幾何学I」，小松 醇郎著, 中岡 稔著, 菅原 正博著，岩波書店
- 「ファイバー束のトポロジー」，Steenrod著，大口 邦雄訳，吉岡書店
- 「ファイバー束」，Husemoller著，三村 護著，シュプリンガー
- 令和05年度：アフィン代数多様体とアフィンスキーム
ザリスキー位相，既約性，座標環，有理写像と双有理同値，接空間
アフィンスペクトル，構造層，局所環付空間，アフィン代数多様体とアフィンスキームの関係
参考書（アフィン代数幾何）
- 「Algebraic Geometry」，U. Goertz, T. Wedhorn著，Springer
- 「Algebraic Geometry」，R. Hartshorn著, GTM 52, Springer
- 「Algebraic Geometry」，S. Iitaka著, Springer
- 「層のコホモロジー」，B. Iversen著，前田 博信訳，シュプリンガー
- 「代数幾何学講義」，D. Mumford著，前田博信訳，丸善出版．
- 「Linear Algebraic Groups」，T.A. Springer著, Birkhauser
- 「Manifolds, Sheaves, and Cohomology」，T. Wedhorn著, Springer
- 「代数幾何学」，秋月康夫，中井喜和，永田雅宜著，岩波書店．
- 「可換環論入門」， Miles A. Reid著，伊藤由佳里訳，岩波書店．
- 「代数幾何入門講義」，小林正典著，サイエンス社．
- 「代数幾何学入門」，中野茂男著，共立出版．
- 「抽象代数幾何学」，永田 雅宜，宮西 正宜，丸山 正樹著，共立出版.
- 「イデアル論入門」，成田正雄著，共立出版．
- 「可換環論の諸相」，新妻弘著，近代科学社．
- 「可換環論」，松村英之著，共立出版．
- 令和06年度：結び目理論入門
結び目の同値，ライデマイスター移動，結び目群のWirtinger表示
Fox微分，アレキサンダー多項式，ザイフェルト曲面，ザイフェルト行列，群のホモロジー，
Fox微分を用いた自由分解の構成，アレクサンダー多項式の定義の同値性．
参考書（結び目理論）
- G. Burde, H. Zieschang and M. Heusener； Knots, De Gruyter.
- R.H. Crowell and R. H. Fox；Introduction to Knot Theory, Dover.
- A. Kawauchi；A Survey of Knot Theory, Birkhauser.
- W.B.R. Lickorish; An Introduction to Knot Theory, GTM175, Springer.
- D. Rolfsen; Knots and Links, AMS Chelsea Publishing.
- 大槻 知忠著；結び目の不変量，共立出版．
- 北野 晃朗，合田 洋，森藤 孝之著；ねじれAlexander不変量，数学メモワール5，日本数学会．
- 鈴木 晋一著； 曲面の線形トポロジー 上下，槙書店．
- 谷山 公規著；結び目理論，共立出版．
- 村上 斉著；結び目理論入門 上，岩波書店．
- 村杉 邦男著；結び目理論とその応用，日本評論社．
- 令和07年度：profinite群入門，ドラームコホモロジー群
pro-C群，pro-C完備化，Sylow部分群，生成系，pro-C群の表示．
可微分多様体，接ベクトル空間，接束，ベクトル束，微分形式，ドラームコホモロジー，マイヤー-ビートリス完全系列
参考書（profinite群）
- J. S. Wilson； Profinite Groups, Oxford Science Publications, 1998.
- L. Ribes and P. Zalesskii；Profinite Groups, Springer, 2000.
- J. Neukirch, A. Schmidt and K. Wingberg; Cohomology of Number fields, Springer, 2000.
- 藤﨑 源二郎著；体とガロア理論，岩波書店，1991.
参考書（ドラームコホモロジー）
- 松本 幸夫著；多様体の基礎，東京大学出版会，1988.
- 松島 与三著；多様体入門（新装版），裳華房, 2017.
- 志賀 浩二著；多様体論，岩波書店，1992.
- 坪井 俊著；微分形式, 東京大学出版会，2008.
- 森田 茂之著； 微分形式の幾何学, 岩波書店, 2005.