東京理科大学 特異点・トポロジーセミナー



  ごあいさつ

 2012年度に停年退職された岡睦夫先生(理学部第一部数学科)が運営されて来ました特異点セミナーを引き継ぎ, 「特異点・トポロジーセミナー」を起ち上げることにいたしました.

 不定期に開催し,場所は理工学部数学科(野田キャンパス)理学部数学科(神楽坂キャンパス)の交互で行い情報交換の場となればと考えています. 大学院生や若手研究者の方々の参加を歓迎いたします.どうぞよろしくお願い申し上げます.



  今後の予定

  講師:Marek Kaluba氏(アダムミツキエビチ大学)

  日時:2019年1月11日(金),16:30〜17:30
  セミナー室:神楽坂キャンパス,7号館5階,751セミナー室

  タイトル:Non-commutative positivity and property (T)

  アブストラクト:

 The underlying theme of the talk is the reduction of the (hard analytic) question of Kazhdan's property (T) to an (algebraic, computable) problem of non-commutative optimisation. In this formulation, property (T) is equivalent to the positivity of the element $\Delta^2 - \lambda \Delta$ in (full) $C^*$-group algebra (where $\Delta$ is the group Laplacian). This problem will serve as a motivation to explore the topic of non-commutative positivity.

 I will present certain results on positivity for free $*$-algebras and group algebras. It turns out that, due to much richer representation theory of non-commutative objects, the Positivestellensテ、tze in the non-commutative world are much stronger than in the commutative world: the positive cone is in many cases \textit{equal} to the cone of sums of (hermitian) squares. Moreover one of the characterisations of cones in the ``algebraic topology'' of $*$-algebra allows turning a numerical approximation of the the sum of squares decomposition (of $\Delta^2 - \lambda \Delta$) into a mathematical proof of the positivity.

 I will finish by presenting the very concrete case of the application of the theory to $S\!\!\Aut(\F_5)$, the (special) automorphism group of the free group on five generators. The successful execution of the described programme was obstructed by the sheer size of the optimisation problem. To overcome these difficulties we exploited the symmetry of $\Delta^2 - \lambda \Delta$ and used the theory of representations of finite groups to significantly reduce the complexity of the optimisation problem, wich might be of interest of its own.

 Property (T) for $\Aut(\F_n)$ has been a long-standing open problem. As observed by Lubotzky and Pak, the positive resolution leads to better understanding of the effectiveness of the product replacement algorithm commonly used in computational group theory to generate pseudo-random elements of finite groups.



  会場詳細,交通アクセスなど

  理工学部数学科(野田キャンパス)

    住所:〒278-8510 千葉県野田市山崎 2641
    セミナー室:4号館3階,数学科セミナー室
    会場設備:黒板,プロジェクターが使用できます.
    交通アクセス:以下の地図をご参照ください.

      東武野田線運河駅利用の場合:運河駅東口を出て線路沿い(ムルデル記念通り)にまっすぐ進むと大きな橋が見えてきますので,それを渡れば理科大です.

         

    
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  理学部数学科(神楽坂キャンパス)

    住所:〒162-8601 東京都新宿区神楽坂1-3
    セミナー室:7号館5階,751セミナー室 (場所は変更になる場合があります.ご注意ください.)
    会場設備:黒板,プロジェクターが使用できます.
    交通アクセス:以下の地図をご参照ください.

      JR飯田橋駅利用の場合:西口改札を出て,右手に坂を下ると神楽坂下の交差点(前方左手にスターバックスがあります.)に出ます.
                       その交差点を左に曲がり,市谷方面に歩いてすぐ目の前です.
                       (駅の改札を出たら右手前方に大学の建物(17階建,9階建)が見えますので,まず迷うことはないと思います.)

      地下鉄飯田橋駅利用の場合:B3出口を探して下さい.他の出口から出ても来られますが,B3が一番近いです.
                       (下の地図を拡大してご確認ください.)
                       夏の暑い日,雨が降っている日,あまり外を歩きたくない日はこちらをご利用ください.
                       階段を上って出口を出ると正面右手に花屋が見えますので,その脇の道を直進すれば大学の建物に着きます.


    
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  これまでの記録

 特異点セミナー(世話人:岡睦夫先生(理学部第一部数学科))

  2004年〜2005年2006年〜2007年2008年〜2009年2010年〜2011年 (過去に掲載していたもので,一部リンクが切れています.ご了承ください.)


 特異点・トポロジーセミナー(世話人:廣瀬進(理工学部数学科),佐藤隆夫(理学部第二部数学科))

 第1回:金 英子氏(大阪大学大学院理学研究科)
 タイトル: A construction of families of pseudo-Anosov braids with small dilatations アブストラクト
 日時:2013年11月28日(木),16:00〜17:00,神楽坂キャンパス,751セミナー室

 第2回:張 娟姫氏(奈良女子大学理学部数学科)
 タイトル:On Hempel distance of bridge splittings of links アブストラクト
 日時:2014年1月17日(金),16:00〜17:00,野田キャンパス,4号館3階,数学科セミナー室

 第3回:石部 正氏(東京大学大学院数理科学研究科)
 タイトル: モノイドの増大度関数と群の増大度関数との関係について アブストラクト
 日時:2014年7月4日(金),16:00〜17:00,神楽坂キャンパス,751セミナー室

 第4回:Bedia Akyar氏(イズミール大学,トルコ)
 タイトル: Some operations on trees with their simplicial properties アブストラクト
 日時:2015年1月23日(金),16:30〜17:30,神楽坂キャンパス,751セミナー室

 第5回:古宇田 悠哉氏(広島大学大学院理学研究科)
 タイトル:Heegaard 分解の Goeritz 群 −有限表示とその応用− アブストラクト
 日時:2015年7月3日(金),16:30〜17:30,野田キャンパス,4号館3階,数学科セミナー室

 第6回:浜田 法行氏(東京大学大学院数理科学研究科)
 タイトル: Sections of Matsumoto's genus-2 Lefschetz fibration and related fibrations アブストラクト
 日時:2015年10月15日(木),16:30〜17:30,神楽坂キャンパス,1152セミナー室

 第7回:辻 俊輔氏(東京大学大学院数理科学研究科)
 タイトル: スケイン代数による整数3-ホモロジー球面の不変量 アブストラクト
 日時:2016年1月15日(金),16:30〜17:30,野田キャンパス,4号館3階,数学科セミナー室

 第8回:吉原 和也氏(九州大学大学院数理学府)
 タイトル: Generating the mapping class group of a punctured non-orientable surface by involutions アブストラクト
 日時:2016年5月30日(月),17:30〜18:30,神楽坂キャンパス,7号館5階751セミナー室

 第9回:田神 慶士氏(東京理科大学理工学部)
 タイトル: Fibered knot with an annulus presentation and its monodromy アブストラクト
 日時:2016年10月6日(木),16:30〜17:30,野田キャンパス,4号館3階,数学科セミナー室

 第10回:加藤 本子氏(東京大学大学院数理科学研究科)
 タイトル:Embeddings of right-angled Artin groups into higher dimensional Thompson groups アブストラクト
 日時:2017年1月13日(金),16:30〜17:30,神楽坂キャンパス,7号館5階,751セミナー室

 第11回:(1)久野 恵理香氏(東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻)
 タイトル:Uniform hyperbolicity for curve graphs of non-orientable surfaces アブストラクト
 日時:2017年7月6日(木),15:00〜16:00,野田キャンパス,4号館3階,数学科セミナー室

     (2)大森 源城氏(東京工業大学理学院数学系)
 タイトル:Torelli群のハンドル体部分群の正規生成系について アブストラクト
 日時:2017年7月6日(木),16:15〜17:15,野田キャンパス,4号館3階,数学科セミナー室

 第12回:門田 直之氏(岡山大学大学院自然科学研究科)
 タイトル:極小シンプレクティック4次元多様体の地誌学と球面上のLefschetz fibration アブストラクト
 日時:2018年7月12日(木),16:30〜17:30,野田キャンパス,4号館3階,数学科セミナー室

 第13回:Marek Kaluba氏(アダムミツキエビチ大学,ポーランド)
 タイトル:Non-commutative positivity and property (T) アブストラクト
 日時:2019年1月11日(金),16:30〜17:30,神楽坂キャンパス,7号館5階,751セミナー室





世話人: 廣瀬 進(東京理科大学 理工学部数学科)
  佐藤 隆夫(東京理科大学 理学部第二部数学科)


最終更新日:2017年6月20日.