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●1/γ程度より十分時間が経てば「定常状態」に達している。
●外力の角振動数ωが振動子の固有振動数ω０にほぼ等しいとき、振動の振幅が極大を示す。「共鳴(Resonance)」 （ただし、Light Damping γ／ω０＜１ に限ることに注意） |
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●同じ過渡現象を[変位 X]と[速度 V]からなる位相平面に描いてみると、初期条件によらず、1/γ程度より長い時間経てば「定常状態」に対応する楕円軌道に収斂していく様子が見える。 ●この「定常状態」に対応する楕円軌道の大きさが「共鳴(Resonance)」を示す様子が見える。 ●背面に描いている同心円は、復元力のみが質点に作用している自由な調和振動子の等エネルギー線であるが、「定常状態」に対応する楕円軌道の形が低周波（ω／ω０＜１）領域では横長で、共鳴点で背面に描いている同心円に一致し、さらに高周波（ω／ω０＞１）領域では縦長になっていることに注意しよう。これが、どのような物理的内容を表しているか考えてみよ（「3 定常状態におけるエネルギーの流れ」が参考になる」）。 |
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●ω／ω０を固定しγ／ω０を変えた場合に、[変位 X]と[速度 V]からなる位相平面に描かれた「過渡現象」を眺めよう。γが小さい時には、位相平面上を何サイクルさまよっても、「定常状態」に対応する楕円軌道に収斂しないが、γが大きい時には、位相平面上を１サイクルも回らないうちに、「定常状態」に対応する楕円軌道に収斂する。一般に「？？？」サイクルすると「定常状態」に対応する楕円軌道に収斂すると言えるか？ ●ここではω／ω０＝0.4を選んである。どうしてか？ 理由を考えてみよ。ヒントは「2 Stiffiness-Controlled, Resistance-Controlled, Mass-Controlled」を見て考えよ。 |
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速度に比例した減衰抵抗力の大きさを表すγがゼロの場合には強制振動は、上で述べた「過渡現象」とは異なる振る舞いをする。 γがゼロの場合には、十分時間経っても固有角振動数ω０で振動する一般解（補足解）の部分が消失せず、角振動数ωで振動する特殊解の項と「うなり」を生じることになる。 |
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●同じ現象を[変位 X]と[速度 V]からなる位相平面に描いてみると、固有角振動数ω０で振動する一般解（補足解）の項と角振動数ωで振動する特殊解の項との「うなり」の様子が見える。 |