Coulombゲージ∇・Ａ＝０[Ref(1)p421]を取って、次のようなことを考える。
であることを用いれば、Ampere-Maxwellの法則
は、次のように変形できる。
これを解くと、
となり、ヘルムホルツの定理から導かれた式
と同様な式が導かれる。
このように両辺が同時刻で表現され、遅延が隠れてしまっているのはCoulombゲージを取っているからと説明することもできる。一方で、次節より示すJefimenko方程式はLorentzゲージを取っているため、遅延が分かるように表現されているのである。両者の差異はポアソン方程式の解とダランベール方程式の解という点にあるが、この点について深く学びたい場合はRef(1)[p.421〜p.429]，Ref(5)[p.307〜p.310，p.415〜p.426]，Ref(6)[p.334〜p.344]を参照。