＜解説＞
これは、ｚの正負に関わらず、｜z｜＞０で成り立つことに注意してください。
この様子をグラフに表すと、
→Mathematica file
となります。ｚが０に近づくほど電場はσ/２ε0に近づいていきます。
このこと、もしくは（2.6.2）式でＲ→∞とすることによって、
無限大の平面が作る電場は距離ｚによらず
σ/２ε0であることがわかります。
それではｚ>>Ｒならどうなるでしょうか？円板の総電荷はσπＲ2
ですから…
となるはずですが…確認してみてください。
Ｑ１：
ところで、ｚ＝０のときはどうなるのでしょう？
（求められた式でｚ→＋０とｚ→−０が異なる結果になり、
不定になってしまいます！）
ｚ＝０のときは円板の中心での対称性から、Ｅ＝０です。
そもそも円板に垂直な方向の電場成分はないのですから、(2.6.1)式の
ように考える点に問題があります。
（ｚ＝０では上図のようなｄＥは考えられない）
Ｑ２：
Problem 2.5 (Textbook p64) を解いて、
Circular Loopによる電場を求めると、上で解いたCircular Disk
の時と異なり、原点(ｚ＝０)での不連続性がなくなりました。
なぜ０からＲまで積分したCircular Diskでは不連続となるのでしょうか？
物理的にはどういうことなのでしょうか？…考えてみてください。
グラフを見ると、(オレンジがCircular Loop、
黒がCircular Diskです。)
のようになっていて、Representive Vectorsで表わせば、
のようになっています。(注:上のグラフと同じスケールではありません。)