電場中での電子の運動
電場中での電子の運動
原点からX軸の負の向きにV0で加速された電子が発射され、
電場(Ey=一定)の中を動いていきます。
黄緑色の線がその起動です。(蛍光板に映った様子をイメージしました)
JAVAのソースファイルです。
解説
電子(m,-e)に働くローレンツ力を考えると、運動方程式は

となる。
これをx,y,zの成分ごとに書き下してみると、

となり、B=0とyの負の方向の電場の大きさEを使って、

となる。
運動方程式を解くと結果は、


を使えば、電子の軌道を表す式

がえられ、電子が放物線を描くことがわかる。
ちなみに、電子の軌道を決めているのはd=一定の場合
アノードの電圧とコンデンサーの平板間の電圧の比であることが、
式でもシュミレーションでも確かめられる。
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