電場・磁場中での電子の運動

電場・磁場中での電子の運動


原点からX軸の負の向きにV0で加速された電子が発射され、
電場(Ey=一定)、磁場(Bz=一定)の中を動いていきます。
黄緑色の線がその起動です。(蛍光板に映った様子をイメージしました)


JAVAのソースファイルです。

解説



電子(m,-e)に働くローレンツ力を考えると、運動方程式は

となる。

これをx,y,zの成分ごとに書き下してみると、

となり、yの負の方向の電場の大きさEとzの負の方向の磁場の大きさBを使って、

となる。

一回積分して、定数を決めると


これを最初の式に入れて運動方程式を解くと結果は、

となる。(ここで、k=eB/mである。)
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