訂正（待ち行列の数理とその応用）

第 I 部

• 8ページ, 11行目：+ \ol{W}^{2} => + n \ol{W}^{2}　[注：\ol{W} は W に上線を付けたもの]
  
• 8ページ, -7行目：時刻 b^{*}_{l+1} と => 時刻 b^{*}_{l} と
• 8ページ, -6行目：b_{l+1} < a_{l+1} => b_{l} < a_{l+1}
• 8ページ, -6行目：b_{l+1} < b_{l+1} => b_{l} < b_{l+1}
• 16ページ，2行目：W_{n} => \sum_{i=1}^{n} W_{i} [注：和の記号が抜けていました]
• 16ページ，2行目：U_{n} => \sum_{i=1}^{n} U_{i} [注：和の記号が抜けていました]
• 23ページ，-7行目：\ol{W} = lim の次にある分数の分母 t => n
• 25ページ，12行目：s => 1/s [注：速度の定義が逆でした]
• 25ページ，15行目：（車の密度）=（平均通過台数）×（平均速度）=>（車の密度）×（平均速度）=（平均通過台数）
• 30ページ，2行目：であるから，H(t) => であるから，V(t)を時刻tで系内に残っている総仕事量とすると H(t)
• 39ページ，8行目：ノード2へ行く => ノード1へ行く
• 39ページ，10行目：ノード2で非割り込み => ノード1で非割り込み
• 49ページ，-5行目：工程 l の機械 k での => 製品 l の工程 k での
• 50ページ，4行目：(x_2(n)+5), => (x_2(n)+5) V 0,
• 51ページ，10行目：* 5 * * * * => * 5 * * * 3
• 51ページ，10行目：0 * * * * * => * * * * * *

第 II 部

• 57ページ，3行目：標本標本空間 => 標本空間
• 58ページ，-1行目：n => ∞
• 59ページ，-7行目：n => ∞
• 61ページ，-4行目：a^{n} (1-k)^{n-k} => a^{k} (1-a)^{n-k}
• 62ページ, -11行目：e^{-λx} => λ e^{-λx}
• 63ページ, -12行目：P(X = l) => P(X = x_{l})
• 63ページ, -6行目：を有限個の => の期待値を有限個の
• 66ページ, 13行目：1(ω A) => 1(ω ∈ A)
• 68ページ, 6行目：文献など => 文献 [28] など
• 69ページ, -7行目：線型半順序と呼ぶ． => 単に順序と呼ぶ．
• 69ページ, -1行目：X は Y より => Y は X より
• 70ページ, -2行目：E(Y) => E(Y - x)
• 71ページ, -4行目：E(X) => E(X - x)
• 72ページ, 6,7行目：分布 F に従う => 分布 G に従う
• 73ページ, 6行目：(3.7)　≦ E(　=>　= E(　　[注：誤りではないが，等号が成り立つ]
• 76ページ, -8行目：第 3 章 => 第 2 章
• 76ページ, -4行目：s => 1
• 77ページ, 12行目：λ = s/m_{T} => λ = 1/m_{T}
• 85ページ, 5行目：[x_{n}, x_{n+1}) => (F(x_{n-1}), F(x_{n})]
• 85ページ, 9行目：システムを => システムの
• 85ページ, 12行目：平均を変数 X を計算 => 平均を計算
• 85ページ, -6行目：t =: 0, => t =: 0, n = : 0,
• 85ページ, -3行目：L_{-} := L とする．=> L_{-} =: L, n = : n + 1,とする．
• 86ページ, 11行目：(s-) へ行く => (s+) へ行く
• 90ページ, -5行目：j = 1 - 1 => J = i - 1
• 91ページ, 5行目：X_{n} は => X_{n} により
• 94ページ, 5行目：lim_{n → +∞} => 削除
• 94ページ, -2, -3行目：j ∈ => i ∈
• 98ページ, -8行目：ここに， => ここに，E_{i}(・) = E(・| X_{0} = i ) とし，
• 101ページ, 12, -10行目：Δ_{η} P^{T} Δ^{-1}_{η} => Δ^{-1}_{η} P^{T} Δ_{η}
• 101ページ, -9行目：Δ_{η} (P^{n})^{T} Δ^{-1}_{η} => Δ^{-1}_{η} (P^{n})^{T} Δ_{η}
• 101ページ, -2行目：Y_{0} = i => Y_{0} = j
• 102ページ, -1行目：q => r
• 102ページ, -1行目：r => q
• 104ページ, 13行目：α_{j} => α_{k}
• 105ページ, 11行目：p^(n)}_{i_{0}j} となる => p^(n)}_{i_{0}j} > 0 となる
• 110ページ, -4行目：下記の問題を参照 => 章末の演習問題6.3を参照
• 112ページ, 2行目：E_{i} => P_{i}
• 113ページ, 10行目：b_{i}; i ∈ Z } => b_{i}; i > 0 }
• 114ページ, 5,6行目：U = {k+1, k+2, ... } => U = { 1, 2, ... , k }
• 114ページ, 7行目：E(A^{+}) => i + E(A^{+})
• 114ページ, -6,-5行目：{ X(t); u < s } => s
• 115ページ, 3行目：t_{1} => s_{1}
• 115ページ, 13行目：有限ならば => 有限であり，かつすべての n > 0 に対して T_{n} > 0 ならば
• 118ページ, 4行目：得られる． => 得られる．ここに，δ_{ij} = 1( i = j ) とする．
• 118ページ, 11行目：p_{ij}(0)) = => p_{ij}(0) = -
• 118ページ, -6行目：q_{ij} = => v_{k}
• 119ページ, 2行目：P => R
• 121ページ, 9行目：|1( Y_{l} => | Y_{l}
• 121ページ, 9, 10行目：l ≦ τ => l < τ
• 124ページ, 9行目：X(τ(n-1) => X( σ(n-1)
• 131ページ, -9行目：到着がポアソン過程 => 到着が系内人数と独立なポアソン過程
• 132ページ, -9行目：以上のことから，=> 以上のことから，o(h) を h → 0 のとき o(h)/h → 0 となる量とすると，
• 134ページ, 11行目：ρ^{i} = => ρ^{i} ν(0) =
• 134ページ, 11行目：1/(1-ρ), = => 1/(1-ρ) ν(0),
• 138ページ, 11行目：a > λ => a > 1/λ,
• 139ページ, 6行目：到着がポアソン過程 => 到着が系内人数と独立なポアソン過程
• 140ページ, 14行目：行列を P => 行列 P
• 140ページ, -2行目：方程式 (3.1) より => 方程式 (6章の (3.1)) より
• 261ページ, 4行目：Y(0) => Y(t)
• 261ページ, -1行目：Y(t) => X(t)
• 263ページ, -9行目，(3.12)式：= 1 - => = π(i) -
• 264ページ, 1,2,3行目：τ^{+}_{x} < => τ^{+}_{x - r_{i} h} <

第 III 部

• 275ページ, 11行目：{t+u; u∈R} => {t+u; u∈B}
• 278ページ, -11行目：K((t,u_{0}]) => K((u_{0},t}])
• 281ページ, -12行目：E_{0}(Y_{0} => P_{0}(Y_{0}
• 282ページ, 2,3,4行目：θ_{T_{N(1)}+1} => θ_{T_{N(1)+1}}

演習問題

• 1.2：「ただし，9a < b とする」を追加　[注：場合分けが多くて大変なので限定しました]
• 1.5：d^{*}_{n} = min{ d_{l} >= d^*_{n-1}; l >= 1 } => d^{*}_{n} ≧ min{ d_{l} >= d^*_{n-1}; l >= 1 }
• 5.6：分布関数が => 同じ平均を持つ分布関数が

付録

• 323ページ, -13行目：したがって，距離 => したがって，S = R^{n} ならば距離
• 329ページ, 8行目：α∈R => したがって，α∈[0,1]

参考文献

• 334ページ, 6行目：文献[5]　森村秀典 => 森村英典