神楽坂代数セミナーの記録 （2021年度）
- 第50回
- 日時 2021年7月29日（木） 13:00-14:00
- 会場 Zoom によるオンライン開催
- 講演者 Haigang Hu (Graduate School of Science and Technology, Shizuoka University)
- タイトル Noncommutative conics in Calabi-Yau quantum projective planes
- 概要
In (commutative) algebraic geometry, quadric hypersurfaces in the projective space areclassified by Sylvester’s law of inertia.
Unlike the commutative case, the classification of noncommutative quadric hypersurfaces in quantum projective spaces is far from complete.
In this talk, I will try to classify noncommutative conics in Calabi-Yau quantum
projective planes. This is an introductory talk for non-experts. Students are very welcome.
- 第49回
- 日時 2021年5月13日（木） 13:50-16:00
- 会場 東京理科大学神楽坂キャンパス 2号館2階224教室
会場には理科大の関係者のみが入場できます．
外部の方は zoom で ここ に接続してください．
- 13:50-14:50
- 講演者 遠藤直樹（東京理科大学理学部第二部数学科）
- タイトル Cohen-Macaulay環の階層化問題
- 概要
本研究では，可換環論の中でも最重要の研究対象であるCohen-Macaulay環に対して，新たな環のクラスを提示し，Gorenstein性との差異を指標とした階層化を通して，可換環論に新たな展望を齎すことを目標とする。その根底には，何故GorensteinでないCohen-Macaulay環が多様かつ豊富に存在するのか，という素朴な疑問がある。Gorenstein環・Cohen-Macaulay環は，現代可換環論を大きく飛躍させるに至った両翼であるにも関わらず，これら2つの環の差異の度合いに関しては，殆ど解析されていない。
本講演では，この問いに対する回答の一つとして，almost Gorenstein環を導入し，その基礎理論を紹介する。
- 15:00-16:00
- 講演者 板場綾子（東京理科大学教養教育研究院葛飾キャンパス教養部）
- タイトル 中心上有限生成な非可換射影平面の特徴づけ
- 概要
非可換代数幾何学はArtin-Schelterによって導入された3次元AS正則環とよばれる多元環の分類問題から出発した研究分野であり, この分類問題を解決するにはArtin-Tate-Van den Berghによる代数幾何学的手法が有効であった.
この背景のもと, 本講演では自身の最近の研究の動機付けから講演し, 中心上有限生成な非可換射影平面(3次元quadratic AS正則環に付随する非可換射影スキーム)の特徴づけに関する結果を紹介する.
さらに, 多元環の表現論に関する研究結果も紹介する. 本講演の内容は静岡大学理学部の毛利出氏との共同研究に基づく.
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