神楽坂代数セミナー
次回のセミナー
- 日時 2026年11月13日（金）15:30-16:30, 16:45-17:45
- 会場 東京理科大学神楽坂キャンパス 6号館 2階 623室
キャンパスマップ
- 15:30-16:30
- 講演者 足立崇英 (山口大学)
- タイトル Quasi-hereditary algebras and characteristic tilting modules
- 概要
準遺伝代数はLie代数や代数群の表現論に現れる最高ウェイト圏の研究を背景として導入されました. 準遺伝代数には特性傾加群と呼ばれる傾加群が付随し, その自己準同型代数を通してRingel双対と呼ばれる新たな準遺伝代数が得られます. 本講演では, 準遺伝代数と特性傾加群を導入し, Ringel双対性について解説します.
- 16:45-17:45
- 講演者 塚本真由 (名古屋大学)
- タイトル Characterizing characteristic tilting modules
- 概要
準遺伝代数やその一般化である標準階層化代数は, 有限次元代数とその単純加群上の半順序の組で定義される概念です. これらには, 特性傾加群と呼ばれる傾加群が付随します. 特性傾加群は Ringel により準遺伝代数に対して導入され, 対応する半順序に関する情報を反映することが知られています. そこで, 与えられた傾加群が特性傾加群となるのはいつか, という問題が自然に生じます.
本講演では, 足立氏, Chan氏, 木村氏との共同研究に基づき, 傾加群の組成因子の重複度を用いた準遺伝代数の特性傾加群の特徴付けについて紹介します. この特徴付けにより, 準遺伝代数に付随する半順序を傾加群の側から捉えることができます. さらに, 最近得られた標準階層化代数への一般化についても述べます.
今後のセミナーの予定
神楽坂代数セミナーは東京理科大学総合研究院「代数学連携研究部門」部門の活動の一環として
開催されています．
過去のセミナー
世話人
木田雅成 (kida[a]rs.tus.ac.jp)
功刀直子 (kunugi[a]rs.kagu.tus.ac.jp)
佐藤隆夫 (takao[a]rs.tus.ac.jp)
吉川 祥 (yoshikawa[a]rs.tus.ac.jp)
片岡 武典 (tkataoka[a]rs.tus.ac.jp)
板場綾子（itaba[a]rs.tus.ac.jp）
小境雄太（kozakai[a]rs.tus.ac.jp）
片山裕太（ykatayama[a]rs.tus.ac.jp）
平前直也（hiramae[a]rs.tus.ac.jp）
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