神楽坂代数セミナー

次回のセミナー

日時 2025年6月5日（木）16:20-17:20
会場東京理科大学神楽坂キャンパス 3号館 4階 343室キャンパスマップ
講演者 戸澗勇一郎 (名古屋大学)
タイトル Dirichlet L関数の負のモーメントについて
概要 Dirichlet L関数のs=1での正の離散モーメントは円分体の類数の評価を目的としPaley、Selberg以降、長らく研究が続けられてきた。一方で、負のモーメントについては同様の動機が乏しく、近年まで研究がほとんど進んでいなかった。EUROCRYPT2016において、Cramer、Ducas、PeikertおよびRegevは素数冪qに対する円分体$\mathbb{Q}(\zeta_q)$の整数環の主イデアルの短い生成元を復元する古典アルゴリズムを提案し、そのアルゴリズムの成功確率がDirichlet L関数のs=1での負の離散モーメントで与えられるということを示した。本講演では、Dirichlet L関数のs=1での負の離散モーメントについての新しい結果を紹介する。また、時間が許せば、この結果を用いてCramer、Ducas、PeikertおよびRegevのアルゴリズムの成功確率の下限を特別な場合に与えることも紹介する。本講演の内容は早稲田大学のIu-Iong Ng氏との共同研究に基づく。

今後のセミナーの予定
神楽坂代数セミナーは東京理科大学総合研究院「先端的代数学融合研究部門」部門の活動の一環として開催されています．

過去のセミナー

世話人
木田雅成 (kida[a]rs.tus.ac.jp)
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