神楽坂代数セミナーの記録 （2023年度）
- 第61回
- 日時 2024年2月21日（水）14:45-15:45
- 会場 東京理科大学神楽坂キャンパス 8号館3階831教室（対面での開催となります。）
- 講演者 Michel Vaqui`e （Institut de Math´ematiques de Toulouse）
- タイトル Extension of valuations from K to a cyclic extension L=K(x)
- 概要
To study the extensions of a valuation of a field K to an algebraic or
transcendental cyclic extension L=K(x), following a previous work of
S. MacLane we introduce the notion of "augmented valuations" and
of "admitted family" of valuations of the polynomial ring K[X]. We
show how we can associate to any valuation of L=K(x) an admitted
family, and how this family gives information on the extension of
valued fields.
- 第60回
- 日時 2024年2月20日（火）13:30--14:30, 15:00--16:00,
2024年2月21日（水）10:30--11:30
- 会場 東京理科大学神楽坂キャンパス 11号館3階11-7教室（対面での開催となります。）
- 講演者 神田遼（大阪公立大学）
- タイトル Feigin-Odesskii's elliptic algebras
- 概要
FeiginとOdesskiiによって1989年に導入された楕円代数は、正則代数の典型例の1つとして、非可換代数幾何学において重要な役割を果たしてきた。本講演では、楕円代数の定義に用いられるテータ関数の定義から出発し、楕円代数に関するいくつかの基本的な性質について証明を交えつつ紹介するとともに、最近の研究の進展についても簡単に触れたい。本講演はAlex Chirvasitu氏およびS. Paul Smith氏との共同研究に基づく。
- 第59回
- 日時 2024年1月26日（金）15:30-17:00
- 会場 東京理科大学神楽坂キャンパス 3号館2階322教室
- 講演者 酒井嵐士 (名古屋大学)
- タイトル Wide 部分圏における Cliffordの定理
- 概要
Cliffordの定理はモジュラー表現論における基本的な結果の1つである。本講演ではwide部分圏におけるCliffordの定理を定式化し、その応用としてsemibrickやtwo-term simple-minded collectionが指数pべきの正規部分群に制限されることを紹介する。本研究は東京理科大学の小境雄太氏との共同研究である。
- 第58回
- 日時 2023年10月27日（金）(I) 14:40-15:40, (II) 16:00-17:00
- 会場 東京理科大学神楽坂キャンパス 2号館4階241教室（対面での開催となります。）
- 講演者 高橋亮氏（名古屋大学）
- タイトル 部分圏の分類と可換環
- 概要
部分圏の分類研究は、1962年のGabrielによる可換ネーター環の加群圏のSerre部分圏の分類で幕を開けました。その後現在に至るまでアーベル圏や三角圏の部分圏の分類研究が環論・モジュラー表現論・代数幾何学・ホモトピー論において活発に行われてきました。この連続講演では、(I)でこれまで各分野で行われてきた部分圏の分類研究を概観し、(II)で講演者が最近行った可換環の導来圏の分解部分圏の分類について述べます。少なくとも(I)は学部生にも伝わるような入門的内容になるように努めます。
- 第57回
- 日時 2023年5月11日（木） 14:40-16:00
- 会場 東京理科大学神楽坂キャンパス 2号館224教室
- 講演者 吉川祥 （東京理科大学）
- タイトル 楕円曲線の保型性について
- 概要
有理数係数の重さ2の楕円モジュラー形式と有理数体上の楕円曲線（の同種類）の間には、L関数を保つような対応がある。定義体を有理数体から代数体（特に総実体）へと変えるという一般化に関して、講演者は研究してきた。この講演では、石塚裕大氏（九州大学）と伊藤哲史氏（京都大学）との共同研究も含め、講演者がこれまでに得た結果をいくつか紹介する。
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