調和解析定例セミナー

第55回 2026年6月13日(土)　名古屋大学東山キャンパス 多元数理科学研究科棟1階 109号室

1. １４：３０〜１５：３０　
講演者： 出口 直人 氏 (京都大学)
　題目： 外力と境界条件によって生成される外部圧縮性流れに対する安定性解析
　 　概要： 3次元外部領域における圧縮性Navier?Stokes方程式の境界値問題を考え、 外力や境界条件によって生成される流れの安定性について考察する。 解析においては、外部領域の非有界性に起因する流れの空間無限遠方への遅い減衰と、 質量保存則に由来する双曲型効果を同時に扱う必要がある。 このため、本研究では外部領域上のL^2型斉次Besov空間を導入し、その枠組みのもとで解析を行う。 流れの安定性の証明においては、定数状態まわりの線形化半群に対するBesov空間での時間一様評価が重要な役割を果たす。 本講演では、小さい外力や境界条件によって生成される流れの存在性と安定性について得られた結果を紹介する。

2. １６：００〜１７：００　
講演者： 藤井 幹大 氏 (名古屋市立大学)
　題目： Sharp non-uniqueness for the Navier--Stokes equations in scaling critical spaces
　 　概要： $3$次元全空間における外力なしの非圧縮性Navier-Stokes方程式を考察する． 解の無条件一意性が$C([0,T);L^3)$において成立することはよく知られた事実であるが， 本講演ではTriebel-Lizorkin空間やBesov空間の意味で$L^3$を少しでも広い臨界空間に置き替えると， この一意性が破綻することを証明する． 本研究により得られた非一意解は消散性を呈さず，時刻無限大で非自明定常解に収束する．
　

次々回（第56回）：2026年10月開催予定