調和解析定例セミナー

第52回 2026年1月10日(土)　中央大学後楽園キャンパス 5134教室およびオンライン
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(Room 5134 at Bulding No., Chuo University Korakuen Campus )

1. １４：３０〜１５：３０　
講演者： 澁谷 光祐 氏 (東北大学)
　題目： 開球上への Brezis--Van Schaftingen--Yung formula の拡張と他の函数空間における弱型同値ノルムの構成
　 　概要： 古典的Sobolev 空間の可微分指数に関する一般化の方法はいくつか知られているが、Gagliardo--Slobodeckij セミノルムとして 知られる差分型セミノルムを用いた拡張は、可微分指数を整数とすると古典的Sobolev 空間と一致しないという問題がある。 Brezis--Van Schaftingen--Yung (2021) はGagliardo--Slobodeckij セミノルムを弱L^p ノルムに修正することで、微分階数を 1としたの場合の特徴づけに成功した。本講演では、Brezis--Van Schaftingen--Yung の公式を開球上に拡張した関係式を導出し、 その応用として、Morrey 空間や一様局所可積分空間における弱型同値ノルムを構成する。
　

2. １６：００〜１７：００
講演者： 宮寺 優斗 氏 (埼玉大学)
　題目： The surprising formula for the Besov norm
　 　概要： Besov norms admit equivalent characterizations via difference quotients, but these characterizations fail at integer orders. We prove that a natural extension to the integer-order case is equivalent to a measure-based norm. Consequently, we establish Besov-type equivalent norms of the "surprising formula" for Sobolev norms due to Brezis, Van Schaftingen, and Yung \cite{s=1}.
※備考:\cite{s=1}は以下を示す。 \bibitem{s=1} \textsc{Ha\"{i}m Brezis, Jean Van Schaftingen, and Po-Lam Yung}, \textit{A surprising formula for Sobolev norms}, Proc. Natl. Acad. Sci. \textbf{118} (8) (2021), e2025254118.

次々回：2026年4月開催予定