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佐古研究室 

数理物理学数学で解き明かす宇宙の謎》

数学教育:数学を教える人材を育成》

Information

2019/04

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佐古研で研究できること

〇 場の量子論、ゲージ理論、弦理論
物理法則は場の理論やゲージ理論、弦理論で記述されます。しかし、それらは未だに不完全です。数学的に定式化されていなかったり、非摂動的な定式化ではなかったり、と様々な問題を抱えている上に、宇宙誕生の瞬間やブラックホールの中などをうまく記述することはできていません。
そういった問題を解決する方法を様々な非可換幾何や圏論を用いて研究しています。

〇非可換幾何
空間が非可換であるという幾何の定式化には、いろいろな方法があります。空間の上で定義されるなめらかな関数作る代数や、ヒルベルト空間に作用する作用素など、さまざまなものと空間との等価性を手掛かりに、非可換幾何へアプローチが試みられてきました。それらをさらに拡張することで、より自由な非可換幾何の構築を目指しています。

〇数学教育
東京理科大はもともと教員養成が盛んな大学で、数学教員を目指す学生が沢山所属しています。当研究室では、数学教育について研究している学生も沢山します。新しい数学教材の開発や、数学教授法の開発などの研究内容で、学生達が国内外の会議で成果を発信しています。